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← 98.80 m → 9 763 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.937053680419922 y=0.214397430419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.937053680419922 × 217)
floor (0.937053680419922 × 131072)
floor (122821.5)tx = 122821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214397430419922 × 217)
floor (0.214397430419922 × 131072)
floor (28101.5)ty = 28101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122821 / 28101 ti = "17/122821/28101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122821/28101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122821 ÷ 217
122821 ÷ 131072x = 0.937049865722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28101 ÷ 217
28101 ÷ 131072y = 0.214393615722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.937049865722656 × 2 - 1) × π
0.874099731445312 × 3.1415926535Λ = 2.74606529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214393615722656 × 2 - 1) × π
0.571212768554688 × 3.1415926535Φ = 1.7945178372768 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74606529} λ = 2.74606529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7945178372768))-π/2
2×atan(6.01657305507714)-π/2
2×1.40609436918845-π/2
2.81218873837691-1.57079632675φ = 1.24139241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74606529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.337951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24139241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.126546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122821 KachelY 28101 2.74606529 1.24139241 157.337951 71.126546 Oben rechts KachelX + 1 122822 KachelY 28101 2.74611323 1.24139241 157.340698 71.126546 Unten links KachelX 122821 KachelY + 1 28102 2.74606529 1.24137690 157.337951 71.125657 Unten rechts KachelX + 1 122822 KachelY + 1 28102 2.74611323 1.24137690 157.340698 71.125657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24139241-1.24137690) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24139241-1.24137690) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74606529-2.74611323) × cos(1.24139241) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323479050907266 × 6371000do = 98.7988284977847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74606529-2.74611323) × cos(1.24137690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323493726978358 × 6371000du = 98.8033109476581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24139241)-sin(1.24137690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323479050907266-0.323493726978358)× R²
abs(2.74611323-2.74606529)×1.46760710915683e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46760710915683e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46760710915683e-05× 40589641000000 ar = 9762.94965215462m²