↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 973.13 m → | S 37 |
→ |
↑ 973.11 m ↓ |
↑ 973.11 m ↓ |
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S 37 |
← 973.02 m → 946 907 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.374588012695312 y=0.611465454101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.374588012695312 × 215)
floor (0.374588012695312 × 32768)
floor (12274.5)tx = 12274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611465454101562 × 215)
floor (0.611465454101562 × 32768)
floor (20036.5)ty = 20036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12274 / 20036 ti = "15/12274/20036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12274/20036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12274 ÷ 215
12274 ÷ 32768x = 0.37457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20036 ÷ 215
20036 ÷ 32768y = 0.6114501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37457275390625 × 2 - 1) × π
-0.2508544921875 × 3.1415926535Λ = -0.78808263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6114501953125 × 2 - 1) × π
-0.222900390625 × 3.1415926535Φ = -0.70026222964978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78808263} λ = -0.78808263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.70026222964978))-π/2
2×atan(0.496455101473311)-π/2
2×0.460807670886614-π/2
0.921615341773228-1.57079632675φ = -0.64918098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78808263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64918098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.195330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12274 KachelY 20036 -0.78808263 -0.64918098 -45.153809 -37.195330 Oben rechts KachelX + 1 12275 KachelY 20036 -0.78789088 -0.64918098 -45.142822 -37.195330 Unten links KachelX 12274 KachelY + 1 20037 -0.78808263 -0.64933372 -45.153809 -37.204082 Unten rechts KachelX + 1 12275 KachelY + 1 20037 -0.78789088 -0.64933372 -45.142822 -37.204082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64918098--0.64933372) × R
0.000152739999999985 × 6371000dl = 973.106539999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64918098--0.64933372) × R
0.000152739999999985 × 6371000dr = 973.106539999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78808263--0.78789088) × cos(-0.64918098) × R
0.000191750000000046 × 0.79657919125966 × 6371000do = 973.132405776291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78808263--0.78789088) × cos(-0.64933372) × R
0.000191750000000046 × 0.796486845415285 × 6371000du = 973.019592468228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64918098)-sin(-0.64933372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.79657919125966-0.796486845415285)× R²
abs(-0.78789088--0.78808263)×9.23458443752301e-05× R²
0.000191750000000046×9.23458443752301e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.23458443752301e-05× 40589641000000 ar = 946906.620503476m²