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← | N 71 |
← 98.82 m → | N 71 |
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↑ 98.81 m ↓ |
↑ 98.81 m ↓ |
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N 71 |
← 98.83 m → 9 765 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936298370361328 y=0.214435577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936298370361328 × 217)
floor (0.936298370361328 × 131072)
floor (122722.5)tx = 122722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214435577392578 × 217)
floor (0.214435577392578 × 131072)
floor (28106.5)ty = 28106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122722 / 28106 ti = "17/122722/28106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122722/28106.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122722 ÷ 217
122722 ÷ 131072x = 0.936294555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28106 ÷ 217
28106 ÷ 131072y = 0.214431762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936294555664062 × 2 - 1) × π
0.872589111328125 × 3.1415926535Λ = 2.74131954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214431762695312 × 2 - 1) × π
0.571136474609375 × 3.1415926535Φ = 1.7942781527787 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74131954} λ = 2.74131954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7942781527787))-π/2
2×atan(6.01513114859237)-π/2
2×1.40605559833528-π/2
2.81211119667056-1.57079632675φ = 1.24131487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74131954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.066040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24131487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.122103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122722 KachelY 28106 2.74131954 1.24131487 157.066040 71.122103 Oben rechts KachelX + 1 122723 KachelY 28106 2.74136748 1.24131487 157.068787 71.122103 Unten links KachelX 122722 KachelY + 1 28107 2.74131954 1.24129936 157.066040 71.121214 Unten rechts KachelX + 1 122723 KachelY + 1 28107 2.74136748 1.24129936 157.068787 71.121214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24131487-1.24129936) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dl = 98.8142100006841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24131487-1.24129936) × R
1.55100000001074e-05 × 6371000dr = 98.8142100006841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74131954-2.74136748) × cos(1.24131487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323552421022389 × 6371000do = 98.8212376194899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74131954-2.74136748) × cos(1.24129936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323567096704397 × 6371000du = 98.8257199505272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24131487)-sin(1.24129936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323552421022389-0.323567096704397)× R²
abs(2.74136748-2.74131954)×1.46756820080252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46756820080252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46756820080252e-05× 40589641000000 ar = 9765.16398578332m²