↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 760.84 m → | S 71 |
→ |
↑ 760.70 m ↓ |
↑ 760.70 m ↓ |
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S 71 |
← 760.57 m → 578 666 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749053955078125 y=0.792022705078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749053955078125 × 214)
floor (0.749053955078125 × 16384)
floor (12272.5)tx = 12272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.792022705078125 × 214)
floor (0.792022705078125 × 16384)
floor (12976.5)ty = 12976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12272 / 12976 ti = "14/12272/12976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12272/12976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12272 ÷ 214
12272 ÷ 16384x = 0.7490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12976 ÷ 214
12976 ÷ 16384y = 0.7919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7490234375 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Λ = 1.56466040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7919921875 × 2 - 1) × π
-0.583984375 × 3.1415926535Φ = -1.83464102225879 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56466040} λ = 1.56466040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83464102225879))-π/2
2×atan(0.159670809747979)-π/2
2×0.158334272378104-π/2
0.316668544756208-1.57079632675φ = -1.25412778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56466040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.648437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25412778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.856229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12272 KachelY 12976 1.56466040 -1.25412778 89.648437 -71.856229 Oben rechts KachelX + 1 12273 KachelY 12976 1.56504390 -1.25412778 89.670410 -71.856229 Unten links KachelX 12272 KachelY + 1 12977 1.56466040 -1.25424718 89.648437 -71.863070 Unten rechts KachelX + 1 12273 KachelY + 1 12977 1.56504390 -1.25424718 89.670410 -71.863070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25412778--1.25424718) × R
0.000119399999999992 × 6371000dl = 760.697399999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25412778--1.25424718) × R
0.000119399999999992 × 6371000dr = 760.697399999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56466040-1.56504390) × cos(-1.25412778) × R
0.000383500000000092 × 0.311402487470188 × 6371000do = 760.843002482613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56466040-1.56504390) × cos(-1.25424718) × R
0.000383500000000092 × 0.311289022044111 × 6371000du = 760.565774846585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25412778)-sin(-1.25424718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311402487470188-0.311289022044111)× R²
abs(1.56504390-1.56466040)×0.000113465426077097× R²
0.000383500000000092×0.000113465426077097× 6371000²
0.000383500000000092×0.000113465426077097× 40589641000000 ar = 578665.851312333m²