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← 98.92 m → 9 787 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936260223388672 y=0.214633941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936260223388672 × 217)
floor (0.936260223388672 × 131072)
floor (122717.5)tx = 122717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214633941650391 × 217)
floor (0.214633941650391 × 131072)
floor (28132.5)ty = 28132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122717 / 28132 ti = "17/122717/28132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122717/28132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122717 ÷ 217
122717 ÷ 131072x = 0.936256408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28132 ÷ 217
28132 ÷ 131072y = 0.214630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936256408691406 × 2 - 1) × π
0.872512817382812 × 3.1415926535Λ = 2.74107986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214630126953125 × 2 - 1) × π
0.57073974609375 × 3.1415926535Φ = 1.79303179338858 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74107986} λ = 2.74107986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79303179338858))-π/2
2×atan(6.00763880344977)-π/2
2×1.40585384810115-π/2
2.8117076962023-1.57079632675φ = 1.24091137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74107986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.052307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24091137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.098984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122717 KachelY 28132 2.74107986 1.24091137 157.052307 71.098984 Oben rechts KachelX + 1 122718 KachelY 28132 2.74112779 1.24091137 157.055053 71.098984 Unten links KachelX 122717 KachelY + 1 28133 2.74107986 1.24089584 157.052307 71.098094 Unten rechts KachelX + 1 122718 KachelY + 1 28133 2.74112779 1.24089584 157.055053 71.098094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24091137-1.24089584) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24091137-1.24089584) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74107986-2.74112779) × cos(1.24091137) × R
4.79300000000293e-05 × 0.3239341905074 × 6371000do = 98.9172019998071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74107986-2.74112779) × cos(1.24089584) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323948883084776 × 6371000du = 98.9216885550605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24091137)-sin(1.24089584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3239341905074-0.323948883084776)× R²
abs(2.74112779-2.74107986)×1.46925773758522e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46925773758522e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46925773758522e-05× 40589641000000 ar = 9787.25115452941m²