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← | N 71 |
← 98.63 m → | N 71 |
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↑ 98.62 m ↓ |
↑ 98.62 m ↓ |
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N 71 |
← 98.64 m → 9 728 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936107635498047 y=0.214115142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936107635498047 × 217)
floor (0.936107635498047 × 131072)
floor (122697.5)tx = 122697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214115142822266 × 217)
floor (0.214115142822266 × 131072)
floor (28064.5)ty = 28064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122697 / 28064 ti = "17/122697/28064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122697/28064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122697 ÷ 217
122697 ÷ 131072x = 0.936103820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28064 ÷ 217
28064 ÷ 131072y = 0.214111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936103820800781 × 2 - 1) × π
0.872207641601562 × 3.1415926535Λ = 2.74012112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214111328125 × 2 - 1) × π
0.57177734375 × 3.1415926535Φ = 1.79629150256274 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.74012112} λ = 2.74012112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79629150256274))-π/2
2×atan(6.02725391117705)-π/2
2×1.40638100035856-π/2
2.81276200071712-1.57079632675φ = 1.24196567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.74012112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.997376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24196567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.159391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122697 KachelY 28064 2.74012112 1.24196567 156.997376 71.159391 Oben rechts KachelX + 1 122698 KachelY 28064 2.74016906 1.24196567 157.000122 71.159391 Unten links KachelX 122697 KachelY + 1 28065 2.74012112 1.24195019 156.997376 71.158504 Unten rechts KachelX + 1 122698 KachelY + 1 28065 2.74016906 1.24195019 157.000122 71.158504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24196567-1.24195019) × R
1.54799999998456e-05 × 6371000dl = 98.6230799990164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24196567-1.24195019) × R
1.54799999998456e-05 × 6371000dr = 98.6230799990164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.74012112-2.74016906) × cos(1.24196567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322936558918546 × 6371000do = 98.6331374806859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.74012112-2.74016906) × cos(1.24195019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32295120947096 × 6371000du = 98.6376121364983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24196567)-sin(1.24195019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322936558918546-0.32295120947096)× R²
abs(2.74016906-2.74012112)×1.46505524137863e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46505524137863e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46505524137863e-05× 40589641000000 ar = 9727.72446081705m²