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← 98.79 m → 9 762 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936061859130859 y=0.214412689208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936061859130859 × 217)
floor (0.936061859130859 × 131072)
floor (122691.5)tx = 122691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214412689208984 × 217)
floor (0.214412689208984 × 131072)
floor (28103.5)ty = 28103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122691 / 28103 ti = "17/122691/28103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122691/28103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122691 ÷ 217
122691 ÷ 131072x = 0.936058044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28103 ÷ 217
28103 ÷ 131072y = 0.214408874511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936058044433594 × 2 - 1) × π
0.872116088867188 × 3.1415926535Λ = 2.73983350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214408874511719 × 2 - 1) × π
0.571182250976562 × 3.1415926535Φ = 1.79442196347756 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73983350} λ = 2.73983350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79442196347756))-π/2
2×atan(6.01599625101059)-π/2
2×1.40607886190234-π/2
2.81215772380468-1.57079632675φ = 1.24136140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73983350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.980896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24136140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.124769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122691 KachelY 28103 2.73983350 1.24136140 156.980896 71.124769 Oben rechts KachelX + 1 122692 KachelY 28103 2.73988143 1.24136140 156.983642 71.124769 Unten links KachelX 122691 KachelY + 1 28104 2.73983350 1.24134589 156.980896 71.123880 Unten rechts KachelX + 1 122692 KachelY + 1 28104 2.73988143 1.24134589 156.983642 71.123880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24136140-1.24134589) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dl = 98.8142099992695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24136140-1.24134589) × R
1.55099999998853e-05 × 6371000dr = 98.8142099992695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73983350-2.73988143) × cos(1.24136140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323508393509377 × 6371000do = 98.7871797641226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73983350-2.73988143) × cos(1.24134589) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323523069424875 × 6371000du = 98.7916612314713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24136140)-sin(1.24134589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323508393509377-0.323523069424875)× R²
abs(2.73988143-2.73983350)×1.46759154986409e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46759154986409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46759154986409e-05× 40589641000000 ar = 9761.798543117m²