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← | N 72 |
← 93.25 m → | N 72 |
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↑ 93.27 m ↓ |
↑ 93.27 m ↓ |
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N 72 |
← 93.26 m → 8 698 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.936061859130859 y=0.204746246337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.936061859130859 × 217)
floor (0.936061859130859 × 131072)
floor (122691.5)tx = 122691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204746246337891 × 217)
floor (0.204746246337891 × 131072)
floor (26836.5)ty = 26836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122691 / 26836 ti = "17/122691/26836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122691/26836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122691 ÷ 217
122691 ÷ 131072x = 0.936058044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26836 ÷ 217
26836 ÷ 131072y = 0.204742431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.936058044433594 × 2 - 1) × π
0.872116088867188 × 3.1415926535Λ = 2.73983350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204742431640625 × 2 - 1) × π
0.59051513671875 × 3.1415926535Φ = 1.85515801529617 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73983350} λ = 2.73983350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85515801529617))-π/2
2×atan(6.39270831651385)-π/2
2×1.41562561437395-π/2
2.83125122874789-1.57079632675φ = 1.26045490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73983350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.980896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26045490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.218746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122691 KachelY 26836 2.73983350 1.26045490 156.980896 72.218746 Oben rechts KachelX + 1 122692 KachelY 26836 2.73988143 1.26045490 156.983642 72.218746 Unten links KachelX 122691 KachelY + 1 26837 2.73983350 1.26044026 156.980896 72.217907 Unten rechts KachelX + 1 122692 KachelY + 1 26837 2.73988143 1.26044026 156.983642 72.217907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26045490-1.26044026) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dl = 93.2714400004187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26045490-1.26044026) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dr = 93.2714400004187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73983350-2.73988143) × cos(1.26045490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.305383770854878 × 6371000do = 93.2526081973575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73983350-2.73988143) × cos(1.26044026) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30539771145997 × 6371000du = 93.2568651288277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26045490)-sin(1.26044026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305383770854878-0.30539771145997)× R²
abs(2.73988143-2.73983350)×1.3940605091689e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3940605091689e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3940605091689e-05× 40589641000000 ar = 8698.00357578651m²