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← | S 69 |
← 863.22 m → | S 69 |
→ |
↑ 863.08 m ↓ |
↑ 863.08 m ↓ |
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S 69 |
← 862.91 m → 744 891 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748687744140625 y=0.770721435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748687744140625 × 214)
floor (0.748687744140625 × 16384)
floor (12266.5)tx = 12266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770721435546875 × 214)
floor (0.770721435546875 × 16384)
floor (12627.5)ty = 12627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12266 / 12627 ti = "14/12266/12627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12266/12627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12266 ÷ 214
12266 ÷ 16384x = 0.7486572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12627 ÷ 214
12627 ÷ 16384y = 0.77069091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7486572265625 × 2 - 1) × π
0.497314453125 × 3.1415926535Λ = 1.56235943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77069091796875 × 2 - 1) × π
-0.5413818359375 × 3.1415926535Φ = -1.70080119851959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56235943} λ = 1.56235943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70080119851959))-π/2
2×atan(0.182537216902072)-π/2
2×0.180549437570268-π/2
0.361098875140537-1.57079632675φ = -1.20969745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56235943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.516601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20969745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.310558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12266 KachelY 12627 1.56235943 -1.20969745 89.516601 -69.310558 Oben rechts KachelX + 1 12267 KachelY 12627 1.56274293 -1.20969745 89.538574 -69.310558 Unten links KachelX 12266 KachelY + 1 12628 1.56235943 -1.20983292 89.516601 -69.318320 Unten rechts KachelX + 1 12267 KachelY + 1 12628 1.56274293 -1.20983292 89.538574 -69.318320 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20969745--1.20983292) × R
0.000135470000000026 × 6371000dl = 863.079370000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20969745--1.20983292) × R
0.000135470000000026 × 6371000dr = 863.079370000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56235943-1.56274293) × cos(-1.20969745) × R
0.00038349999999987 × 0.353302455679201 × 6371000do = 863.216293957903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56235943-1.56274293) × cos(-1.20983292) × R
0.00038349999999987 × 0.353175719012746 × 6371000du = 862.906640985591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20969745)-sin(-1.20983292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353302455679201-0.353175719012746)× R²
abs(1.56274293-1.56235943)×0.000126736666455185× R²
0.00038349999999987×0.000126736666455185× 6371000²
0.00038349999999987×0.000126736666455185× 40589641000000 ar = 744890.548756183m²