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← 99.19 m → | N 71 |
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N 71 |
← 99.19 m → 9 839 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935817718505859 y=0.215091705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935817718505859 × 217)
floor (0.935817718505859 × 131072)
floor (122659.5)tx = 122659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215091705322266 × 217)
floor (0.215091705322266 × 131072)
floor (28192.5)ty = 28192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122659 / 28192 ti = "17/122659/28192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122659/28192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122659 ÷ 217
122659 ÷ 131072x = 0.935813903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28192 ÷ 217
28192 ÷ 131072y = 0.215087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935813903808594 × 2 - 1) × π
0.871627807617188 × 3.1415926535Λ = 2.73829952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215087890625 × 2 - 1) × π
0.56982421875 × 3.1415926535Φ = 1.79015557941138 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73829952} λ = 2.73829952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79015557941138))-π/2
2×atan(5.99038437436327)-π/2
2×1.4053873617481-π/2
2.81077472349621-1.57079632675φ = 1.23997840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73829952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.893006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23997840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.045529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122659 KachelY 28192 2.73829952 1.23997840 156.893006 71.045529 Oben rechts KachelX + 1 122660 KachelY 28192 2.73834745 1.23997840 156.895752 71.045529 Unten links KachelX 122659 KachelY + 1 28193 2.73829952 1.23996283 156.893006 71.044637 Unten rechts KachelX + 1 122660 KachelY + 1 28193 2.73834745 1.23996283 156.895752 71.044637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23997840-1.23996283) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dl = 99.1964699997756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23997840-1.23996283) × R
1.55699999999648e-05 × 6371000dr = 99.1964699997756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73829952-2.73834745) × cos(1.23997840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324816713297394 × 6371000do = 99.186690950481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73829952-2.73834745) × cos(1.23996283) × R
4.79300000000293e-05 × 0.324831439005657 × 6371000du = 99.1911876226493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23997840)-sin(1.23996283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324816713297394-0.324831439005657)× R²
abs(2.73834745-2.73829952)×1.4725708262664e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4725708262664e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4725708262664e-05× 40589641000000 ar = 9839.1926404464m²