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← 93.14 m → | N 72 |
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↑ 93.14 m ↓ |
↑ 93.14 m ↓ |
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N 72 |
← 93.15 m → 8 676 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122644 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935703277587891 y=0.204517364501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935703277587891 × 217)
floor (0.935703277587891 × 131072)
floor (122644.5)tx = 122644 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204517364501953 × 217)
floor (0.204517364501953 × 131072)
floor (26806.5)ty = 26806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122644 / 26806 ti = "17/122644/26806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122644/26806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122644 ÷ 217
122644 ÷ 131072x = 0.935699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26806 ÷ 217
26806 ÷ 131072y = 0.204513549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935699462890625 × 2 - 1) × π
0.87139892578125 × 3.1415926535Λ = 2.73758046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204513549804688 × 2 - 1) × π
0.590972900390625 × 3.1415926535Φ = 1.85659612228477 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73758046} λ = 2.73758046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85659612228477))-π/2
2×atan(6.40190832873527)-π/2
2×1.41584505134946-π/2
2.83169010269892-1.57079632675φ = 1.26089378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73758046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.851806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26089378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.243892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122644 KachelY 26806 2.73758046 1.26089378 156.851806 72.243892 Oben rechts KachelX + 1 122645 KachelY 26806 2.73762840 1.26089378 156.854553 72.243892 Unten links KachelX 122644 KachelY + 1 26807 2.73758046 1.26087916 156.851806 72.243054 Unten rechts KachelX + 1 122645 KachelY + 1 26807 2.73762840 1.26087916 156.854553 72.243054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26089378-1.26087916) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dl = 93.1440199997784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26089378-1.26087916) × R
1.46199999999652e-05 × 6371000dr = 93.1440199997784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73758046-2.73762840) × cos(1.26089378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304965827036287 × 6371000do = 93.144413397209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73758046-2.73762840) × cos(1.26087916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.304979750555057 × 6371000du = 93.1486659982326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26089378)-sin(1.26087916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.304965827036287-0.304979750555057)× R²
abs(2.73762840-2.73758046)×1.39235187698317e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39235187698317e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39235187698317e-05× 40589641000000 ar = 8676.0431568623m²