↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 856.73 m → | S 69 |
→ |
↑ 856.58 m ↓ |
↑ 856.58 m ↓ |
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S 69 |
← 856.43 m → 733 730 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748443603515625 y=0.772003173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748443603515625 × 214)
floor (0.748443603515625 × 16384)
floor (12262.5)tx = 12262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772003173828125 × 214)
floor (0.772003173828125 × 16384)
floor (12648.5)ty = 12648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12262 / 12648 ti = "14/12262/12648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12262/12648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12262 ÷ 214
12262 ÷ 16384x = 0.7484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12648 ÷ 214
12648 ÷ 16384y = 0.77197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7484130859375 × 2 - 1) × π
0.496826171875 × 3.1415926535Λ = 1.56082545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77197265625 × 2 - 1) × π
-0.5439453125 × 3.1415926535Φ = -1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56082545} λ = 1.56082545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70885459765576))-π/2
2×atan(0.181073075408414)-π/2
2×0.179132142315025-π/2
0.358264284630051-1.57079632675φ = -1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56082545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12262 KachelY 12648 1.56082545 -1.21253204 89.428711 -69.472968 Oben rechts KachelX + 1 12263 KachelY 12648 1.56120895 -1.21253204 89.450684 -69.472968 Unten links KachelX 12262 KachelY + 1 12649 1.56082545 -1.21266649 89.428711 -69.480672 Unten rechts KachelX + 1 12263 KachelY + 1 12649 1.56120895 -1.21266649 89.450684 -69.480672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21253204--1.21266649) × R
0.000134450000000008 × 6371000dl = 856.580950000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21253204--1.21266649) × R
0.000134450000000008 × 6371000dr = 856.580950000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56082545-1.56120895) × cos(-1.21253204) × R
0.00038349999999987 × 0.350649254967064 × 6371000do = 856.733785701756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56082545-1.56120895) × cos(-1.21266649) × R
0.00038349999999987 × 0.350523338450724 × 6371000du = 856.426136584588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21253204)-sin(-1.21266649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350523338450724)× R²
abs(1.56120895-1.56082545)×0.000125916516339863× R²
0.00038349999999987×0.000125916516339863× 6371000²
0.00038349999999987×0.000125916516339863× 40589641000000 ar = 733730.077973901m²