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← | S 69 |
← 859.48 m → | S 69 |
→ |
↑ 859.38 m ↓ |
↑ 859.38 m ↓ |
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S 69 |
← 859.18 m → 738 495 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748382568359375 y=0.771453857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748382568359375 × 214)
floor (0.748382568359375 × 16384)
floor (12261.5)tx = 12261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771453857421875 × 214)
floor (0.771453857421875 × 16384)
floor (12639.5)ty = 12639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12261 / 12639 ti = "14/12261/12639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12261/12639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12261 ÷ 214
12261 ÷ 16384x = 0.74835205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12639 ÷ 214
12639 ÷ 16384y = 0.77142333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74835205078125 × 2 - 1) × π
0.4967041015625 × 3.1415926535Λ = 1.56044196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77142333984375 × 2 - 1) × π
-0.5428466796875 × 3.1415926535Φ = -1.70540314088312 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56044196} λ = 1.56044196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70540314088312))-π/2
2×atan(0.181699121064151)-π/2
2×0.179738246567991-π/2
0.359476493135983-1.57079632675φ = -1.21131983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56044196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.406738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21131983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.403514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12261 KachelY 12639 1.56044196 -1.21131983 89.406738 -69.403514 Oben rechts KachelX + 1 12262 KachelY 12639 1.56082545 -1.21131983 89.428711 -69.403514 Unten links KachelX 12261 KachelY + 1 12640 1.56044196 -1.21145472 89.406738 -69.411243 Unten rechts KachelX + 1 12262 KachelY + 1 12640 1.56082545 -1.21145472 89.428711 -69.411243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21131983--1.21145472) × R
0.000134889999999999 × 6371000dl = 859.384189999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21131983--1.21145472) × R
0.000134889999999999 × 6371000dr = 859.384189999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56044196-1.56082545) × cos(-1.21131983) × R
0.000383490000000153 × 0.351784240039264 × 6371000do = 859.484458153183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56044196-1.56082545) × cos(-1.21145472) × R
0.000383490000000153 × 0.351657968858022 × 6371000du = 859.17595053562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21131983)-sin(-1.21145472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351784240039264-0.351657968858022)× R²
abs(1.56082545-1.56044196)×0.000126271181242421× R²
0.000383490000000153×0.000126271181242421× 6371000²
0.000383490000000153×0.000126271181242421× 40589641000000 ar = 738494.79272238m²