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← 93.26 m → | N 72 |
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↑ 93.27 m ↓ |
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N 72 |
← 93.26 m → 8 699 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935420989990234 y=0.204723358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935420989990234 × 217)
floor (0.935420989990234 × 131072)
floor (122607.5)tx = 122607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204723358154297 × 217)
floor (0.204723358154297 × 131072)
floor (26833.5)ty = 26833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122607 / 26833 ti = "17/122607/26833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122607/26833.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122607 ÷ 217
122607 ÷ 131072x = 0.935417175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26833 ÷ 217
26833 ÷ 131072y = 0.204719543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935417175292969 × 2 - 1) × π
0.870834350585938 × 3.1415926535Λ = 2.73580680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204719543457031 × 2 - 1) × π
0.590560913085938 × 3.1415926535Φ = 1.85530182599503 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73580680} λ = 2.73580680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85530182599503))-π/2
2×atan(6.39362772247308)-π/2
2×1.41564757159711-π/2
2.83129514319421-1.57079632675φ = 1.26049882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73580680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.750183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26049882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.221262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122607 KachelY 26833 2.73580680 1.26049882 156.750183 72.221262 Oben rechts KachelX + 1 122608 KachelY 26833 2.73585474 1.26049882 156.752930 72.221262 Unten links KachelX 122607 KachelY + 1 26834 2.73580680 1.26048418 156.750183 72.220424 Unten rechts KachelX + 1 122608 KachelY + 1 26834 2.73585474 1.26048418 156.752930 72.220424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26049882-1.26048418) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dl = 93.2714400004187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26049882-1.26048418) × R
1.46400000000657e-05 × 6371000dr = 93.2714400004187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73580680-2.73585474) × cos(1.26049882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.305341948646899 × 6371000do = 93.2592906184598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73580680-2.73585474) × cos(1.26048418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30535588944834 × 6371000du = 93.2635484980562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26049882)-sin(1.26048418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305341948646899-0.30535588944834)× R²
abs(2.73585474-2.73580680)×1.39408014410147e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39408014410147e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39408014410147e-05× 40589641000000 ar = 8698.62689885118m²