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← 93.26 m → | N 72 |
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↑ 93.27 m ↓ |
↑ 93.27 m ↓ |
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N 72 |
← 93.27 m → 8 699 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935413360595703 y=0.204730987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935413360595703 × 217)
floor (0.935413360595703 × 131072)
floor (122606.5)tx = 122606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204730987548828 × 217)
floor (0.204730987548828 × 131072)
floor (26834.5)ty = 26834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122606 / 26834 ti = "17/122606/26834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122606/26834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122606 ÷ 217
122606 ÷ 131072x = 0.935409545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26834 ÷ 217
26834 ÷ 131072y = 0.204727172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935409545898438 × 2 - 1) × π
0.870819091796875 × 3.1415926535Λ = 2.73575886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.204727172851562 × 2 - 1) × π
0.590545654296875 × 3.1415926535Φ = 1.85525388909541 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73575886} λ = 2.73575886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85525388909541))-π/2
2×atan(6.39332123912873)-π/2
2×1.41564025285681-π/2
2.83128050571362-1.57079632675φ = 1.26048418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73575886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.747436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26048418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.220424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122606 KachelY 26834 2.73575886 1.26048418 156.747436 72.220424 Oben rechts KachelX + 1 122607 KachelY 26834 2.73580680 1.26048418 156.750183 72.220424 Unten links KachelX 122606 KachelY + 1 26835 2.73575886 1.26046954 156.747436 72.219585 Unten rechts KachelX + 1 122607 KachelY + 1 26835 2.73580680 1.26046954 156.750183 72.219585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26048418-1.26046954) × R
1.46399999998437e-05 × 6371000dl = 93.271439999004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26048418-1.26046954) × R
1.46399999998437e-05 × 6371000dr = 93.271439999004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73575886-2.73580680) × cos(1.26048418) × R
4.79400000004127e-05 × 0.30535588944834 × 6371000do = 93.2635484989201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73575886-2.73580680) × cos(1.26046954) × R
4.79400000004127e-05 × 0.305369830184334 × 6371000du = 93.2678063585273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26048418)-sin(1.26046954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30535588944834-0.305369830184334)× R²
abs(2.73580680-2.73575886)×1.39407359940891e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.39407359940891e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.39407359940891e-05× 40589641000000 ar = 8699.02403634424m²