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← | N 72 |
← 93.26 m → | N 72 |
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↑ 93.21 m ↓ |
↑ 93.21 m ↓ |
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N 72 |
← 93.26 m → 8 692 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935405731201172 y=0.204715728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935405731201172 × 217)
floor (0.935405731201172 × 131072)
floor (122605.5)tx = 122605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.204715728759766 × 217)
floor (0.204715728759766 × 131072)
floor (26832.5)ty = 26832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122605 / 26832 ti = "17/122605/26832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122605/26832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122605 ÷ 217
122605 ÷ 131072x = 0.935401916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26832 ÷ 217
26832 ÷ 131072y = 0.2047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935401916503906 × 2 - 1) × π
0.870803833007812 × 3.1415926535Λ = 2.73571092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2047119140625 × 2 - 1) × π
0.590576171875 × 3.1415926535Φ = 1.85534976289465 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73571092} λ = 2.73571092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85534976289465))-π/2
2×atan(6.39393422050964)-π/2
2×1.41565489000332-π/2
2.83130978000665-1.57079632675φ = 1.26051345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73571092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.744690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26051345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.222101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122605 KachelY 26832 2.73571092 1.26051345 156.744690 72.222101 Oben rechts KachelX + 1 122606 KachelY 26832 2.73575886 1.26051345 156.747436 72.222101 Unten links KachelX 122605 KachelY + 1 26833 2.73571092 1.26049882 156.744690 72.221262 Unten rechts KachelX + 1 122606 KachelY + 1 26833 2.73575886 1.26049882 156.747436 72.221262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26051345-1.26049882) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dl = 93.2077299993912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26051345-1.26049882) × R
1.46299999999044e-05 × 6371000dr = 93.2077299993912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73571092-2.73575886) × cos(1.26051345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.305328017302486 × 6371000do = 93.2550356272835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73571092-2.73575886) × cos(1.26049882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.305341948646899 × 6371000du = 93.2592906184598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26051345)-sin(1.26049882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.305328017302486-0.305341948646899)× R²
abs(2.73575886-2.73571092)×1.39313444123546e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.39313444123546e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.39313444123546e-05× 40589641000000 ar = 8692.28848115276m²