↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 853.35 m → | S 69 |
→ |
↑ 853.20 m ↓ |
↑ 853.20 m ↓ |
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S 69 |
← 853.05 m → 727 955 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748321533203125 y=0.772674560546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748321533203125 × 214)
floor (0.748321533203125 × 16384)
floor (12260.5)tx = 12260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772674560546875 × 214)
floor (0.772674560546875 × 16384)
floor (12659.5)ty = 12659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12260 / 12659 ti = "14/12260/12659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12260/12659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12260 ÷ 214
12260 ÷ 16384x = 0.748291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12659 ÷ 214
12659 ÷ 16384y = 0.77264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.748291015625 × 2 - 1) × π
0.49658203125 × 3.1415926535Λ = 1.56005846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77264404296875 × 2 - 1) × π
-0.5452880859375 × 3.1415926535Φ = -1.71307304482233 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56005846} λ = 1.56005846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71307304482233))-π/2
2×atan(0.180310837067954)-π/2
2×0.178394003916722-π/2
0.356788007833444-1.57079632675φ = -1.21400832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56005846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.384766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21400832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.557553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12260 KachelY 12659 1.56005846 -1.21400832 89.384766 -69.557553 Oben rechts KachelX + 1 12261 KachelY 12659 1.56044196 -1.21400832 89.406738 -69.557553 Unten links KachelX 12260 KachelY + 1 12660 1.56005846 -1.21414224 89.384766 -69.565226 Unten rechts KachelX + 1 12261 KachelY + 1 12660 1.56044196 -1.21414224 89.406738 -69.565226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21400832--1.21414224) × R
0.000133919999999899 × 6371000dl = 853.204319999354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21400832--1.21414224) × R
0.000133919999999899 × 6371000dr = 853.204319999354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56005846-1.56044196) × cos(-1.21400832) × R
0.00038349999999987 × 0.349266327018167 × 6371000do = 853.354907577168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56005846-1.56044196) × cos(-1.21414224) × R
0.00038349999999987 × 0.349140837699934 × 6371000du = 853.048302223949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21400832)-sin(-1.21414224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349266327018167-0.349140837699934)× R²
abs(1.56044196-1.56005846)×0.000125489318233141× R²
0.00038349999999987×0.000125489318233141× 6371000²
0.00038349999999987×0.000125489318233141× 40589641000000 ar = 727955.296218395m²