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← 93.73 m → | N 72 |
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↑ 93.72 m ↓ |
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N 72 |
← 93.73 m → 8 784 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935146331787109 y=0.205562591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935146331787109 × 217)
floor (0.935146331787109 × 131072)
floor (122571.5)tx = 122571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205562591552734 × 217)
floor (0.205562591552734 × 131072)
floor (26943.5)ty = 26943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122571 / 26943 ti = "17/122571/26943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122571/26943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122571 ÷ 217
122571 ÷ 131072x = 0.935142517089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26943 ÷ 217
26943 ÷ 131072y = 0.205558776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935142517089844 × 2 - 1) × π
0.870285034179688 × 3.1415926535Λ = 2.73408107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205558776855469 × 2 - 1) × π
0.588882446289062 × 3.1415926535Φ = 1.85002876703683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73408107} λ = 2.73408107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85002876703683))-π/2
2×atan(6.36000247839579)-π/2
2×1.41484050434804-π/2
2.82968100869607-1.57079632675φ = 1.25888468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73408107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.651306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25888468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.128779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122571 KachelY 26943 2.73408107 1.25888468 156.651306 72.128779 Oben rechts KachelX + 1 122572 KachelY 26943 2.73412901 1.25888468 156.654053 72.128779 Unten links KachelX 122571 KachelY + 1 26944 2.73408107 1.25886997 156.651306 72.127936 Unten rechts KachelX + 1 122572 KachelY + 1 26944 2.73412901 1.25886997 156.654053 72.127936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25888468-1.25886997) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dl = 93.7174100005376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25888468-1.25886997) × R
1.47100000000844e-05 × 6371000dr = 93.7174100005376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73408107-2.73412901) × cos(1.25888468) × R
4.79400000004127e-05 × 0.306878603349194 × 6371000do = 93.7286245189009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73408107-2.73412901) × cos(1.25886997) × R
4.79400000004127e-05 × 0.306892603538866 × 6371000du = 93.7329005371915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25888468)-sin(1.25886997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306878603349194-0.306892603538866)× R²
abs(2.73412901-2.73408107)×1.40001896713482e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.40001896713482e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.40001896713482e-05× 40589641000000 ar = 8784.204301524m²