↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 856.71 m → | S 69 |
→ |
↑ 856.58 m ↓ |
↑ 856.58 m ↓ |
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S 69 |
← 856.40 m → 733 711 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.748138427734375 y=0.772003173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.748138427734375 × 214)
floor (0.748138427734375 × 16384)
floor (12257.5)tx = 12257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772003173828125 × 214)
floor (0.772003173828125 × 16384)
floor (12648.5)ty = 12648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12257 / 12648 ti = "14/12257/12648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12257/12648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12257 ÷ 214
12257 ÷ 16384x = 0.74810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12648 ÷ 214
12648 ÷ 16384y = 0.77197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74810791015625 × 2 - 1) × π
0.4962158203125 × 3.1415926535Λ = 1.55890798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77197265625 × 2 - 1) × π
-0.5439453125 × 3.1415926535Φ = -1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55890798} λ = 1.55890798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70885459765576))-π/2
2×atan(0.181073075408414)-π/2
2×0.179132142315025-π/2
0.358264284630051-1.57079632675φ = -1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55890798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.318848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12257 KachelY 12648 1.55890798 -1.21253204 89.318848 -69.472968 Oben rechts KachelX + 1 12258 KachelY 12648 1.55929147 -1.21253204 89.340820 -69.472968 Unten links KachelX 12257 KachelY + 1 12649 1.55890798 -1.21266649 89.318848 -69.480672 Unten rechts KachelX + 1 12258 KachelY + 1 12649 1.55929147 -1.21266649 89.340820 -69.480672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21253204--1.21266649) × R
0.000134450000000008 × 6371000dl = 856.580950000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21253204--1.21266649) × R
0.000134450000000008 × 6371000dr = 856.580950000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55890798-1.55929147) × cos(-1.21253204) × R
0.000383489999999931 × 0.350649254967064 × 6371000do = 856.711445837858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55890798-1.55929147) × cos(-1.21266649) × R
0.000383489999999931 × 0.350523338450724 × 6371000du = 856.403804742831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21253204)-sin(-1.21266649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350523338450724)× R²
abs(1.55929147-1.55890798)×0.000125916516339863× R²
0.000383489999999931×0.000125916516339863× 6371000²
0.000383489999999931×0.000125916516339863× 40589641000000 ar = 733710.945507838m²