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← | N 72 |
← 93.74 m → | N 72 |
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↑ 93.78 m ↓ |
↑ 93.78 m ↓ |
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N 72 |
← 93.75 m → 8 791 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935085296630859 y=0.205585479736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935085296630859 × 217)
floor (0.935085296630859 × 131072)
floor (122563.5)tx = 122563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205585479736328 × 217)
floor (0.205585479736328 × 131072)
floor (26946.5)ty = 26946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122563 / 26946 ti = "17/122563/26946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122563/26946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122563 ÷ 217
122563 ÷ 131072x = 0.935081481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26946 ÷ 217
26946 ÷ 131072y = 0.205581665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935081481933594 × 2 - 1) × π
0.870162963867188 × 3.1415926535Λ = 2.73369757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205581665039062 × 2 - 1) × π
0.588836669921875 × 3.1415926535Φ = 1.84988495633797 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73369757} λ = 2.73369757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84988495633797))-π/2
2×atan(6.35908790775871)-π/2
2×1.41481843662478-π/2
2.82963687324956-1.57079632675φ = 1.25884055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73369757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.629333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25884055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.126251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122563 KachelY 26946 2.73369757 1.25884055 156.629333 72.126251 Oben rechts KachelX + 1 122564 KachelY 26946 2.73374551 1.25884055 156.632080 72.126251 Unten links KachelX 122563 KachelY + 1 26947 2.73369757 1.25882583 156.629333 72.125407 Unten rechts KachelX + 1 122564 KachelY + 1 26947 2.73374551 1.25882583 156.632080 72.125407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25884055-1.25882583) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dl = 93.7811200001504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25884055-1.25882583) × R
1.47200000000236e-05 × 6371000dr = 93.7811200001504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73369757-2.73374551) × cos(1.25884055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.306920603718985 × 6371000do = 93.7414525120563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73369757-2.73374551) × cos(1.25882583) × R
4.79399999999686e-05 × 0.306934613226733 × 6371000du = 93.7457313763273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25884055)-sin(1.25882583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306920603718985-0.306934613226733)× R²
abs(2.73374551-2.73369757)×1.40095077482139e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40095077482139e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40095077482139e-05× 40589641000000 ar = 8791.37904554811m²