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← | N 71 |
← 98.80 m → | N 71 |
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↑ 98.75 m ↓ |
↑ 98.75 m ↓ |
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N 71 |
← 98.81 m → 9 757 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935047149658203 y=0.214405059814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935047149658203 × 217)
floor (0.935047149658203 × 131072)
floor (122558.5)tx = 122558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214405059814453 × 217)
floor (0.214405059814453 × 131072)
floor (28102.5)ty = 28102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122558 / 28102 ti = "17/122558/28102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122558/28102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122558 ÷ 217
122558 ÷ 131072x = 0.935043334960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28102 ÷ 217
28102 ÷ 131072y = 0.214401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935043334960938 × 2 - 1) × π
0.870086669921875 × 3.1415926535Λ = 2.73345789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214401245117188 × 2 - 1) × π
0.571197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.79446990037718 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73345789} λ = 2.73345789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79446990037718))-π/2
2×atan(6.01628464613132)-π/2
2×1.40608661572125-π/2
2.8121732314425-1.57079632675φ = 1.24137690 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73345789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.615601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24137690 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.125657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122558 KachelY 28102 2.73345789 1.24137690 156.615601 71.125657 Oben rechts KachelX + 1 122559 KachelY 28102 2.73350583 1.24137690 156.618347 71.125657 Unten links KachelX 122558 KachelY + 1 28103 2.73345789 1.24136140 156.615601 71.124769 Unten rechts KachelX + 1 122559 KachelY + 1 28103 2.73350583 1.24136140 156.618347 71.124769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24137690-1.24136140) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dl = 98.7504999996567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24137690-1.24136140) × R
1.54999999999461e-05 × 6371000dr = 98.7504999996567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73345789-2.73350583) × cos(1.24137690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323493726978358 × 6371000do = 98.8033109476581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73345789-2.73350583) × cos(1.24136140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323508393509377 × 6371000du = 98.8077904837478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24137690)-sin(1.24136140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323493726978358-0.323508393509377)× R²
abs(2.73350583-2.73345789)×1.46665310187255e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46665310187255e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46665310187255e-05× 40589641000000 ar = 9757.0975360773m²