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← 95.99 m → | N 71 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 71 |
← 96 m → 9 217 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935024261474609 y=0.209560394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935024261474609 × 217)
floor (0.935024261474609 × 131072)
floor (122555.5)tx = 122555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209560394287109 × 217)
floor (0.209560394287109 × 131072)
floor (27467.5)ty = 27467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122555 / 27467 ti = "17/122555/27467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122555/27467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122555 ÷ 217
122555 ÷ 131072x = 0.935020446777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27467 ÷ 217
27467 ÷ 131072y = 0.209556579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935020446777344 × 2 - 1) × π
0.870040893554688 × 3.1415926535Λ = 2.73331408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209556579589844 × 2 - 1) × π
0.580886840820312 × 3.1415926535Φ = 1.82490983163592 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73331408} λ = 2.73331408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82490983163592))-π/2
2×atan(6.20223574843989)-π/2
2×1.41093987105387-π/2
2.82187974210774-1.57079632675φ = 1.25108342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73331408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.607361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25108342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.681800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122555 KachelY 27467 2.73331408 1.25108342 156.607361 71.681800 Oben rechts KachelX + 1 122556 KachelY 27467 2.73336202 1.25108342 156.610108 71.681800 Unten links KachelX 122555 KachelY + 1 27468 2.73331408 1.25106835 156.607361 71.680936 Unten rechts KachelX + 1 122556 KachelY + 1 27468 2.73336202 1.25106835 156.610108 71.680936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25108342-1.25106835) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25108342-1.25106835) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73331408-2.73336202) × cos(1.25108342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314294028617604 × 6371000do = 95.9934862680499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73331408-2.73336202) × cos(1.25106835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314308334920046 × 6371000du = 95.99785578106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25108342)-sin(1.25106835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314294028617604-0.314308334920046)× R²
abs(2.73336202-2.73331408)×1.43063024422019e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43063024422019e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43063024422019e-05× 40589641000000 ar = 9216.63749112786m²