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← | N 70 |
← 99.82 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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N 70 |
← 99.83 m → 9 966 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.935009002685547 y=0.216167449951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.935009002685547 × 217)
floor (0.935009002685547 × 131072)
floor (122553.5)tx = 122553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216167449951172 × 217)
floor (0.216167449951172 × 131072)
floor (28333.5)ty = 28333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122553 / 28333 ti = "17/122553/28333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122553/28333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122553 ÷ 217
122553 ÷ 131072x = 0.935005187988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28333 ÷ 217
28333 ÷ 131072y = 0.216163635253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.935005187988281 × 2 - 1) × π
0.870010375976562 × 3.1415926535Λ = 2.73321821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216163635253906 × 2 - 1) × π
0.567672729492188 × 3.1415926535Φ = 1.78339647656495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73321821} λ = 2.73321821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78339647656495))-π/2
2×atan(5.95003127927631)-π/2
2×1.4042861116604-π/2
2.80857222332081-1.57079632675φ = 1.23777590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73321821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.601868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23777590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.919335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122553 KachelY 28333 2.73321821 1.23777590 156.601868 70.919335 Oben rechts KachelX + 1 122554 KachelY 28333 2.73326614 1.23777590 156.604614 70.919335 Unten links KachelX 122553 KachelY + 1 28334 2.73321821 1.23776023 156.601868 70.918437 Unten rechts KachelX + 1 122554 KachelY + 1 28334 2.73326614 1.23776023 156.604614 70.918437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23777590-1.23776023) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23777590-1.23776023) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73321821-2.73326614) × cos(1.23777590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326898997576036 × 6371000do = 99.8225415048445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73321821-2.73326614) × cos(1.23776023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32691380661484 × 6371000du = 99.8270636229961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23777590)-sin(1.23776023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326898997576036-0.32691380661484)× R²
abs(2.73326614-2.73321821)×1.48090388042976e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48090388042976e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48090388042976e-05× 40589641000000 ar = 9965.86641477164m²