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← 96.02 m → | N 71 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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N 71 |
← 96.03 m → 9 220 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934986114501953 y=0.209613800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934986114501953 × 217)
floor (0.934986114501953 × 131072)
floor (122550.5)tx = 122550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209613800048828 × 217)
floor (0.209613800048828 × 131072)
floor (27474.5)ty = 27474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122550 / 27474 ti = "17/122550/27474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122550/27474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122550 ÷ 217
122550 ÷ 131072x = 0.934982299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27474 ÷ 217
27474 ÷ 131072y = 0.209609985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934982299804688 × 2 - 1) × π
0.869964599609375 × 3.1415926535Λ = 2.73307439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209609985351562 × 2 - 1) × π
0.580780029296875 × 3.1415926535Φ = 1.82457427333858 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73307439} λ = 2.73307439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82457427333858))-π/2
2×atan(6.20015488591731)-π/2
2×1.41088713066878-π/2
2.82177426133756-1.57079632675φ = 1.25097793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73307439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.593628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25097793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.675756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122550 KachelY 27474 2.73307439 1.25097793 156.593628 71.675756 Oben rechts KachelX + 1 122551 KachelY 27474 2.73312233 1.25097793 156.596374 71.675756 Unten links KachelX 122550 KachelY + 1 27475 2.73307439 1.25096286 156.593628 71.674892 Unten rechts KachelX + 1 122551 KachelY + 1 27475 2.73312233 1.25096286 156.596374 71.674892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25097793-1.25096286) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dl = 96.0109699993303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25097793-1.25096286) × R
1.50699999998949e-05 × 6371000dr = 96.0109699993303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73307439-2.73312233) × cos(1.25097793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314394171235585 × 6371000do = 96.0240724012522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73307439-2.73312233) × cos(1.25096286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314408477038292 × 6371000du = 96.0284417616303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25097793)-sin(1.25096286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314394171235585-0.314408477038292)× R²
abs(2.73312233-2.73307439)×1.43058027070597e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43058027070597e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43058027070597e-05× 40589641000000 ar = 9219.57408809422m²