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← 96.02 m → 9 225 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934986114501953 y=0.209606170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934986114501953 × 217)
floor (0.934986114501953 × 131072)
floor (122550.5)tx = 122550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209606170654297 × 217)
floor (0.209606170654297 × 131072)
floor (27473.5)ty = 27473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122550 / 27473 ti = "17/122550/27473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122550/27473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122550 ÷ 217
122550 ÷ 131072x = 0.934982299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27473 ÷ 217
27473 ÷ 131072y = 0.209602355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934982299804688 × 2 - 1) × π
0.869964599609375 × 3.1415926535Λ = 2.73307439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209602355957031 × 2 - 1) × π
0.580795288085938 × 3.1415926535Φ = 1.8246222102382 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73307439} λ = 2.73307439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8246222102382))-π/2
2×atan(6.20045210924363)-π/2
2×1.41089466603814-π/2
2.82178933207628-1.57079632675φ = 1.25099301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73307439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.593628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25099301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.676620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122550 KachelY 27473 2.73307439 1.25099301 156.593628 71.676620 Oben rechts KachelX + 1 122551 KachelY 27473 2.73312233 1.25099301 156.596374 71.676620 Unten links KachelX 122550 KachelY + 1 27474 2.73307439 1.25097793 156.593628 71.675756 Unten rechts KachelX + 1 122551 KachelY + 1 27474 2.73312233 1.25097793 156.596374 71.675756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25099301-1.25097793) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dl = 96.0746800003578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25099301-1.25097793) × R
1.50800000000562e-05 × 6371000dr = 96.0746800003578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73307439-2.73312233) × cos(1.25099301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314379855868504 × 6371000do = 96.0197001196684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73307439-2.73312233) × cos(1.25097793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314394171235585 × 6371000du = 96.0240724012522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25099301)-sin(1.25097793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314379855868504-0.314394171235585)× R²
abs(2.73312233-2.73307439)×1.43153670802976e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43153670802976e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43153670802976e-05× 40589641000000 ar = 9225.27199559399m²