↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 95.91 m → | N 71 |
→ |
↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
|||
N 71 |
← 95.91 m → 9 196 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934917449951172 y=0.209415435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934917449951172 × 217)
floor (0.934917449951172 × 131072)
floor (122541.5)tx = 122541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209415435791016 × 217)
floor (0.209415435791016 × 131072)
floor (27448.5)ty = 27448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122541 / 27448 ti = "17/122541/27448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122541/27448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122541 ÷ 217
122541 ÷ 131072x = 0.934913635253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27448 ÷ 217
27448 ÷ 131072y = 0.20941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934913635253906 × 2 - 1) × π
0.869827270507812 × 3.1415926535Λ = 2.73264296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20941162109375 × 2 - 1) × π
0.5811767578125 × 3.1415926535Φ = 1.8258206327287 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73264296} λ = 2.73264296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8258206327287))-π/2
2×atan(6.20788732487756)-π/2
2×1.41108293886582-π/2
2.82216587773165-1.57079632675φ = 1.25136955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73264296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.568909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25136955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.698194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122541 KachelY 27448 2.73264296 1.25136955 156.568909 71.698194 Oben rechts KachelX + 1 122542 KachelY 27448 2.73269090 1.25136955 156.571655 71.698194 Unten links KachelX 122541 KachelY + 1 27449 2.73264296 1.25135450 156.568909 71.697332 Unten rechts KachelX + 1 122542 KachelY + 1 27449 2.73269090 1.25135450 156.571655 71.697332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25136955-1.25135450) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25136955-1.25135450) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73264296-2.73269090) × cos(1.25136955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314022385196265 × 6371000do = 95.9105193750714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73264296-2.73269090) × cos(1.25135450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.314036673865164 × 6371000du = 95.9148835023436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25136955)-sin(1.25135450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314022385196265-0.314036673865164)× R²
abs(2.73269090-2.73264296)×1.42886688995758e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42886688995758e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42886688995758e-05× 40589641000000 ar = 9196.45030434586m²