↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 856.43 m → | S 69 |
→ |
↑ 856.26 m ↓ |
↑ 856.26 m ↓ |
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S 69 |
← 856.12 m → 733 194 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747955322265625 y=0.772064208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747955322265625 × 214)
floor (0.747955322265625 × 16384)
floor (12254.5)tx = 12254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772064208984375 × 214)
floor (0.772064208984375 × 16384)
floor (12649.5)ty = 12649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12254 / 12649 ti = "14/12254/12649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12254/12649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12254 ÷ 214
12254 ÷ 16384x = 0.7479248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12649 ÷ 214
12649 ÷ 16384y = 0.77203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7479248046875 × 2 - 1) × π
0.495849609375 × 3.1415926535Λ = 1.55775749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77203369140625 × 2 - 1) × π
-0.5440673828125 × 3.1415926535Φ = -1.70923809285272 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55775749} λ = 1.55775749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70923809285272))-π/2
2×atan(0.181003648067073)-π/2
2×0.179064918235416-π/2
0.358129836470832-1.57079632675φ = -1.21266649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55775749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.252930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21266649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.480672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12254 KachelY 12649 1.55775749 -1.21266649 89.252930 -69.480672 Oben rechts KachelX + 1 12255 KachelY 12649 1.55814099 -1.21266649 89.274903 -69.480672 Unten links KachelX 12254 KachelY + 1 12650 1.55775749 -1.21280089 89.252930 -69.488372 Unten rechts KachelX + 1 12255 KachelY + 1 12650 1.55814099 -1.21280089 89.274903 -69.488372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21266649--1.21280089) × R
0.00013440000000009 × 6371000dl = 856.262400000573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21266649--1.21280089) × R
0.00013440000000009 × 6371000dr = 856.262400000573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55775749-1.55814099) × cos(-1.21266649) × R
0.000383500000000092 × 0.350523338450724 × 6371000do = 856.426136585084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55775749-1.55814099) × cos(-1.21280089) × R
0.000383500000000092 × 0.350397462428099 × 6371000du = 856.118586405337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21266649)-sin(-1.21280089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350523338450724-0.350397462428099)× R²
abs(1.55814099-1.55775749)×0.000125876022625704× R²
0.000383500000000092×0.000125876022625704× 6371000²
0.000383500000000092×0.000125876022625704× 40589641000000 ar = 733193.82841064m²