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↑ 98.94 m ↓ |
↑ 98.94 m ↓ |
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N 71 |
← 98.95 m → 9 790 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934795379638672 y=0.214641571044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934795379638672 × 217)
floor (0.934795379638672 × 131072)
floor (122525.5)tx = 122525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214641571044922 × 217)
floor (0.214641571044922 × 131072)
floor (28133.5)ty = 28133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122525 / 28133 ti = "17/122525/28133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122525/28133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122525 ÷ 217
122525 ÷ 131072x = 0.934791564941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28133 ÷ 217
28133 ÷ 131072y = 0.214637756347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934791564941406 × 2 - 1) × π
0.869583129882812 × 3.1415926535Λ = 2.73187597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214637756347656 × 2 - 1) × π
0.570724487304688 × 3.1415926535Φ = 1.79298385648896 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73187597} λ = 2.73187597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79298385648896))-π/2
2×atan(6.007350822774)-π/2
2×1.40584608372468-π/2
2.81169216744937-1.57079632675φ = 1.24089584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73187597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.524963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24089584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.098094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122525 KachelY 28133 2.73187597 1.24089584 156.524963 71.098094 Oben rechts KachelX + 1 122526 KachelY 28133 2.73192391 1.24089584 156.527710 71.098094 Unten links KachelX 122525 KachelY + 1 28134 2.73187597 1.24088031 156.524963 71.097205 Unten rechts KachelX + 1 122526 KachelY + 1 28134 2.73192391 1.24088031 156.527710 71.097205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24089584-1.24088031) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dl = 98.9416299999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24089584-1.24088031) × R
1.55299999999858e-05 × 6371000dr = 98.9416299999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73187597-2.73192391) × cos(1.24089584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323948883084776 × 6371000do = 98.9423273382764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73187597-2.73192391) × cos(1.24088031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.323963575584022 × 6371000du = 98.9468148057309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24089584)-sin(1.24088031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323948883084776-0.323963575584022)× R²
abs(2.73192391-2.73187597)×1.46924992456277e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46924992456277e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46924992456277e-05× 40589641000000 ar = 9789.7371416488m²