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← 95.84 m → 9 183 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934787750244141 y=0.209323883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934787750244141 × 217)
floor (0.934787750244141 × 131072)
floor (122524.5)tx = 122524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209323883056641 × 217)
floor (0.209323883056641 × 131072)
floor (27436.5)ty = 27436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122524 / 27436 ti = "17/122524/27436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122524/27436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122524 ÷ 217
122524 ÷ 131072x = 0.934783935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27436 ÷ 217
27436 ÷ 131072y = 0.209320068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934783935546875 × 2 - 1) × π
0.86956787109375 × 3.1415926535Λ = 2.73182804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209320068359375 × 2 - 1) × π
0.58135986328125 × 3.1415926535Φ = 1.82639587552414 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73182804} λ = 2.73182804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82639587552414))-π/2
2×atan(6.2114593946413)-π/2
2×1.41117323376315-π/2
2.8223464675263-1.57079632675φ = 1.25155014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73182804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.522217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25155014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.708541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122524 KachelY 27436 2.73182804 1.25155014 156.522217 71.708541 Oben rechts KachelX + 1 122525 KachelY 27436 2.73187597 1.25155014 156.524963 71.708541 Unten links KachelX 122524 KachelY + 1 27437 2.73182804 1.25153510 156.522217 71.707679 Unten rechts KachelX + 1 122525 KachelY + 1 27437 2.73187597 1.25153510 156.524963 71.707679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25155014-1.25153510) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dl = 95.8198400004919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25155014-1.25153510) × R
1.50400000000772e-05 × 6371000dr = 95.8198400004919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73182804-2.73187597) × cos(1.25155014) × R
4.79300000000293e-05 × 0.313850925117224 × 6371000do = 95.8381556112321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73182804-2.73187597) × cos(1.25153510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.313865205144709 × 6371000du = 95.8425161894135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25155014)-sin(1.25153510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313850925117224-0.313865205144709)× R²
abs(2.73187597-2.73182804)×1.42800274856025e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.42800274856025e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.42800274856025e-05× 40589641000000 ar = 9183.40565187264m²