↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 854.56 m → | S 69 |
→ |
↑ 854.41 m ↓ |
↑ 854.41 m ↓ |
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S 69 |
← 854.25 m → 730 018 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747833251953125 y=0.772430419921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747833251953125 × 214)
floor (0.747833251953125 × 16384)
floor (12252.5)tx = 12252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772430419921875 × 214)
floor (0.772430419921875 × 16384)
floor (12655.5)ty = 12655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12252 / 12655 ti = "14/12252/12655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12252/12655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12252 ÷ 214
12252 ÷ 16384x = 0.747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12655 ÷ 214
12655 ÷ 16384y = 0.77239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.747802734375 × 2 - 1) × π
0.49560546875 × 3.1415926535Λ = 1.55699050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77239990234375 × 2 - 1) × π
-0.5447998046875 × 3.1415926535Φ = -1.71153906403448 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55699050} λ = 1.55699050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71153906403448))-π/2
2×atan(0.180587642680823)-π/2
2×0.178662080439612-π/2
0.357324160879224-1.57079632675φ = -1.21347217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55699050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.208984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21347217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.526834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12252 KachelY 12655 1.55699050 -1.21347217 89.208984 -69.526834 Oben rechts KachelX + 1 12253 KachelY 12655 1.55737399 -1.21347217 89.230957 -69.526834 Unten links KachelX 12252 KachelY + 1 12656 1.55699050 -1.21360628 89.208984 -69.534518 Unten rechts KachelX + 1 12253 KachelY + 1 12656 1.55737399 -1.21360628 89.230957 -69.534518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21347217--1.21360628) × R
0.000134110000000076 × 6371000dl = 854.414810000485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21347217--1.21360628) × R
0.000134110000000076 × 6371000dr = 854.414810000485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55699050-1.55737399) × cos(-1.21347217) × R
0.000383490000000153 × 0.349768661942202 × 6371000do = 854.559967936038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55699050-1.55737399) × cos(-1.21360628) × R
0.000383490000000153 × 0.349643019707478 × 6371000du = 854.252996969913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21347217)-sin(-1.21360628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349768661942202-0.349643019707478)× R²
abs(1.55737399-1.55699050)×0.000125642234723111× R²
0.000383490000000153×0.000125642234723111× 6371000²
0.000383490000000153×0.000125642234723111× 40589641000000 ar = 730017.553462627m²