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← | N 72 |
← 93.99 m → | N 72 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94 m → 8 839 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934688568115234 y=0.206066131591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934688568115234 × 217)
floor (0.934688568115234 × 131072)
floor (122511.5)tx = 122511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206066131591797 × 217)
floor (0.206066131591797 × 131072)
floor (27009.5)ty = 27009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122511 / 27009 ti = "17/122511/27009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122511/27009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122511 ÷ 217
122511 ÷ 131072x = 0.934684753417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27009 ÷ 217
27009 ÷ 131072y = 0.206062316894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934684753417969 × 2 - 1) × π
0.869369506835938 × 3.1415926535Λ = 2.73120486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206062316894531 × 2 - 1) × π
0.587875366210938 × 3.1415926535Φ = 1.8468649316619 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73120486} λ = 2.73120486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8468649316619))-π/2
2×atan(6.33991227537587)-π/2
2×1.41435431610496-π/2
2.82870863220991-1.57079632675φ = 1.25791231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73120486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.486511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25791231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.073066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122511 KachelY 27009 2.73120486 1.25791231 156.486511 72.073066 Oben rechts KachelX + 1 122512 KachelY 27009 2.73125279 1.25791231 156.489258 72.073066 Unten links KachelX 122511 KachelY + 1 27010 2.73120486 1.25789755 156.486511 72.072221 Unten rechts KachelX + 1 122512 KachelY + 1 27010 2.73125279 1.25789755 156.489258 72.072221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25791231-1.25789755) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25791231-1.25789755) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73120486-2.73125279) × cos(1.25791231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.307803909976126 × 6371000do = 93.9916267923046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73120486-2.73125279) × cos(1.25789755) × R
4.79300000000293e-05 × 0.307817953341886 × 6371000du = 93.9959151029811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25791231)-sin(1.25789755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307803909976126-0.307817953341886)× R²
abs(2.73125279-2.73120486)×1.4043365759886e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4043365759886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4043365759886e-05× 40589641000000 ar = 8838.7944850851m²