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← | N 15 |
← 18.839 km → | N 15 |
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↑ 18.847 km ↓ |
↑ 18.847 km ↓ |
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N 15 |
← 18.855 km → 355.209 km² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598388671875 y=0.456787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598388671875 × 211)
floor (0.598388671875 × 2048)
floor (1225.5)tx = 1225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456787109375 × 211)
floor (0.456787109375 × 2048)
floor (935.5)ty = 935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1225 / 935 ti = "11/1225/935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1225/935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1225 ÷ 211
1225 ÷ 2048x = 0.59814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 935 ÷ 211
935 ÷ 2048y = 0.45654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59814453125 × 2 - 1) × π
0.1962890625 × 3.1415926535Λ = 0.61666028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45654296875 × 2 - 1) × π
0.0869140625 × 3.1415926535Φ = 0.27304858023584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61666028} λ = 0.61666028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27304858023584))-π/2
2×atan(1.31396407595896)-π/2
2×0.920256964126273-π/2
1.84051392825255-1.57079632675φ = 0.26971760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61666028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.332031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26971760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.453680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1225 KachelY 935 0.61666028 0.26971760 35.332031 15.453680 Oben rechts KachelX + 1 1226 KachelY 935 0.61972824 0.26971760 35.507813 15.453680 Unten links KachelX 1225 KachelY + 1 936 0.61666028 0.26675935 35.332031 15.284185 Unten rechts KachelX + 1 1226 KachelY + 1 936 0.61972824 0.26675935 35.507813 15.284185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26971760-0.26675935) × R
0.00295825 × 6371000dl = 18847.01075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26971760-0.26675935) × R
0.00295825 × 6371000dr = 18847.01075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61666028-0.61972824) × cos(0.26971760) × R
0.00306796000000009 × 0.963846182892362 × 6371000do = 18839.3116211831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61666028-0.61972824) × cos(0.26675935) × R
0.00306796000000009 × 0.964630217417108 × 6371000du = 18854.6363389603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26971760)-sin(0.26675935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963846182892362-0.964630217417108)× R²
abs(0.61972824-0.61666028)×0.000784034524746402× R²
0.00306796000000009×0.000784034524746402× 6371000²
0.00306796000000009×0.000784034524746402× 40589641000000 ar = 355209380.251057m²