↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 861.98 m → | S 69 |
→ |
↑ 861.81 m ↓ |
↑ 861.81 m ↓ |
|||
S 69 |
← 861.67 m → 742 724 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747650146484375 y=0.770965576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747650146484375 × 214)
floor (0.747650146484375 × 16384)
floor (12249.5)tx = 12249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770965576171875 × 214)
floor (0.770965576171875 × 16384)
floor (12631.5)ty = 12631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12249 / 12631 ti = "14/12249/12631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12249/12631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12249 ÷ 214
12249 ÷ 16384x = 0.74761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12631 ÷ 214
12631 ÷ 16384y = 0.77093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74761962890625 × 2 - 1) × π
0.4952392578125 × 3.1415926535Λ = 1.55584001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77093505859375 × 2 - 1) × π
-0.5418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.70233517930743 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55584001} λ = 1.55584001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70233517930743))-π/2
2×atan(0.1822574229724)-π/2
2×0.180278652337112-π/2
0.360557304674225-1.57079632675φ = -1.21023902 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55584001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21023902 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.341588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12249 KachelY 12631 1.55584001 -1.21023902 89.143066 -69.341588 Oben rechts KachelX + 1 12250 KachelY 12631 1.55622351 -1.21023902 89.165039 -69.341588 Unten links KachelX 12249 KachelY + 1 12632 1.55584001 -1.21037429 89.143066 -69.349338 Unten rechts KachelX + 1 12250 KachelY + 1 12632 1.55622351 -1.21037429 89.165039 -69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21023902--1.21037429) × R
0.000135270000000132 × 6371000dl = 861.805170000839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21023902--1.21037429) × R
0.000135270000000132 × 6371000dr = 861.805170000839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55584001-1.55622351) × cos(-1.21023902) × R
0.00038349999999987 × 0.35279576020067 × 6371000do = 861.978295789162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55584001-1.55622351) × cos(-1.21037429) × R
0.00038349999999987 × 0.352669184786511 × 6371000du = 861.669036801119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21023902)-sin(-1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35279576020067-0.352669184786511)× R²
abs(1.55622351-1.55584001)×0.000126575414158892× R²
0.00038349999999987×0.000126575414158892× 6371000²
0.00038349999999987×0.000126575414158892× 40589641000000 ar = 742724.092374016m²