↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 763.04 m → | S 71 |
→ |
↑ 762.93 m ↓ |
↑ 762.93 m ↓ |
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S 71 |
← 762.77 m → 582 041 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747589111328125 y=0.791534423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747589111328125 × 214)
floor (0.747589111328125 × 16384)
floor (12248.5)tx = 12248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.791534423828125 × 214)
floor (0.791534423828125 × 16384)
floor (12968.5)ty = 12968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12248 / 12968 ti = "14/12248/12968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12248/12968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12248 ÷ 214
12248 ÷ 16384x = 0.74755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12968 ÷ 214
12968 ÷ 16384y = 0.79150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74755859375 × 2 - 1) × π
0.4951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55545652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.79150390625 × 2 - 1) × π
-0.5830078125 × 3.1415926535Φ = -1.83157306068311 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55545652} λ = 1.55545652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.83157306068311))-π/2
2×atan(0.160161425867924)-π/2
2×0.158812654738502-π/2
0.317625309477003-1.57079632675φ = -1.25317102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55545652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25317102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.801410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12248 KachelY 12968 1.55545652 -1.25317102 89.121094 -71.801410 Oben rechts KachelX + 1 12249 KachelY 12968 1.55584001 -1.25317102 89.143066 -71.801410 Unten links KachelX 12248 KachelY + 1 12969 1.55545652 -1.25329077 89.121094 -71.808272 Unten rechts KachelX + 1 12249 KachelY + 1 12969 1.55584001 -1.25329077 89.143066 -71.808272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25317102--1.25329077) × R
0.000119750000000085 × 6371000dl = 762.927250000542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25317102--1.25329077) × R
0.000119750000000085 × 6371000dr = 762.927250000542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55545652-1.55584001) × cos(-1.25317102) × R
0.000383490000000153 × 0.312311532890939 × 6371000do = 763.044156247018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55545652-1.55584001) × cos(-1.25329077) × R
0.000383490000000153 × 0.312197770578062 × 6371000du = 762.766210481651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25317102)-sin(-1.25329077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312311532890939-0.312197770578062)× R²
abs(1.55584001-1.55545652)×0.000113762312877463× R²
0.000383490000000153×0.000113762312877463× 6371000²
0.000383490000000153×0.000113762312877463× 40589641000000 ar = 582041.154250492m²