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← | S 39 |
← 940.93 m → | S 39 |
→ |
↑ 940.93 m ↓ |
↑ 940.93 m ↓ |
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S 39 |
← 940.82 m → 885 300 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.373764038085938 y=0.620071411132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.373764038085938 × 215)
floor (0.373764038085938 × 32768)
floor (12247.5)tx = 12247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620071411132812 × 215)
floor (0.620071411132812 × 32768)
floor (20318.5)ty = 20318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 12247 / 20318 ti = "15/12247/20318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/12247/20318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12247 ÷ 215
12247 ÷ 32768x = 0.373748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20318 ÷ 215
20318 ÷ 32768y = 0.62005615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.373748779296875 × 2 - 1) × π
-0.25250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.79325981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62005615234375 × 2 - 1) × π
-0.2401123046875 × 3.1415926535Φ = -0.754335052421204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.79325981} λ = -0.79325981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754335052421204))-π/2
2×atan(0.470323251082685)-π/2
2×0.439625618921075-π/2
0.87925123784215-1.57079632675φ = -0.69154509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.79325981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -45.450439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69154509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.622615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12247 KachelY 20318 -0.79325981 -0.69154509 -45.450439 -39.622615 Oben rechts KachelX + 1 12248 KachelY 20318 -0.79306807 -0.69154509 -45.439453 -39.622615 Unten links KachelX 12247 KachelY + 1 20319 -0.79325981 -0.69169278 -45.450439 -39.631077 Unten rechts KachelX + 1 12248 KachelY + 1 20319 -0.79306807 -0.69169278 -45.439453 -39.631077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69154509--0.69169278) × R
0.000147690000000034 × 6371000dl = 940.932990000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69154509--0.69169278) × R
0.000147690000000034 × 6371000dr = 940.932990000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.79325981--0.79306807) × cos(-0.69154509) × R
0.000191739999999996 × 0.770261587554728 × 6371000do = 940.932714758403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.79325981--0.79306807) × cos(-0.69169278) × R
0.000191739999999996 × 0.770167393096334 × 6371000du = 940.817649112026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69154509)-sin(-0.69169278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770261587554728-0.770167393096334)× R²
abs(-0.79306807--0.79325981)×9.41944583938703e-05× R²
0.000191739999999996×9.41944583938703e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.41944583938703e-05× 40589641000000 ar = 885300.499764545m²