↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 860.43 m → | S 69 |
→ |
↑ 860.28 m ↓ |
↑ 860.28 m ↓ |
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S 69 |
← 860.12 m → 740 077 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747528076171875 y=0.771270751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747528076171875 × 214)
floor (0.747528076171875 × 16384)
floor (12247.5)tx = 12247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771270751953125 × 214)
floor (0.771270751953125 × 16384)
floor (12636.5)ty = 12636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12247 / 12636 ti = "14/12247/12636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12247/12636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12247 ÷ 214
12247 ÷ 16384x = 0.74749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12636 ÷ 214
12636 ÷ 16384y = 0.771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74749755859375 × 2 - 1) × π
0.4949951171875 × 3.1415926535Λ = 1.55507302 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771240234375 × 2 - 1) × π
-0.54248046875 × 3.1415926535Φ = -1.70425265529224 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55507302} λ = 1.55507302} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70425265529224))-π/2
2×atan(0.181908283580972)-π/2
2×0.179940716915556-π/2
0.359881433831112-1.57079632675φ = -1.21091489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55507302} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.099121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21091489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.380313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12247 KachelY 12636 1.55507302 -1.21091489 89.099121 -69.380313 Oben rechts KachelX + 1 12248 KachelY 12636 1.55545652 -1.21091489 89.121094 -69.380313 Unten links KachelX 12247 KachelY + 1 12637 1.55507302 -1.21104992 89.099121 -69.388049 Unten rechts KachelX + 1 12248 KachelY + 1 12637 1.55545652 -1.21104992 89.121094 -69.388049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21091489--1.21104992) × R
0.000135030000000036 × 6371000dl = 860.276130000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21091489--1.21104992) × R
0.000135030000000036 × 6371000dr = 860.276130000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55507302-1.55545652) × cos(-1.21091489) × R
0.00038349999999987 × 0.352163267872288 × 6371000do = 860.432940881811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55507302-1.55545652) × cos(-1.21104992) × R
0.00038349999999987 × 0.352036884875179 × 6371000du = 860.124152022208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21091489)-sin(-1.21104992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352163267872288-0.352036884875179)× R²
abs(1.55545652-1.55507302)×0.000126382997109098× R²
0.00038349999999987×0.000126382997109098× 6371000²
0.00038349999999987×0.000126382997109098× 40589641000000 ar = 740077.099788966m²