↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 842.66 m → | S 69 |
→ |
↑ 842.56 m ↓ |
↑ 842.56 m ↓ |
|||
S 69 |
← 842.35 m → 709 866 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747467041015625 y=0.774810791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747467041015625 × 214)
floor (0.747467041015625 × 16384)
floor (12246.5)tx = 12246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774810791015625 × 214)
floor (0.774810791015625 × 16384)
floor (12694.5)ty = 12694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12246 / 12694 ti = "14/12246/12694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12246/12694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12246 ÷ 214
12246 ÷ 16384x = 0.7474365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12694 ÷ 214
12694 ÷ 16384y = 0.7747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7474365234375 × 2 - 1) × π
0.494873046875 × 3.1415926535Λ = 1.55468953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7747802734375 × 2 - 1) × π
-0.549560546875 × 3.1415926535Φ = -1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55468953} λ = 1.55468953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72649537671594))-π/2
2×atan(0.177906815051578)-π/2
2×0.176064706672074-π/2
0.352129413344148-1.57079632675φ = -1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55468953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.077149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12246 KachelY 12694 1.55468953 -1.21866691 89.077149 -69.824471 Oben rechts KachelX + 1 12247 KachelY 12694 1.55507302 -1.21866691 89.099121 -69.824471 Unten links KachelX 12246 KachelY + 1 12695 1.55468953 -1.21879916 89.077149 -69.832048 Unten rechts KachelX + 1 12247 KachelY + 1 12695 1.55507302 -1.21879916 89.099121 -69.832048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21866691--1.21879916) × R
0.000132250000000056 × 6371000dl = 842.564750000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21866691--1.21879916) × R
0.000132250000000056 × 6371000dr = 842.564750000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55468953-1.55507302) × cos(-1.21866691) × R
0.000383489999999931 × 0.344897344554807 × 6371000do = 842.658293247878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55468953-1.55507302) × cos(-1.21879916) × R
0.000383489999999931 × 0.344773206344636 × 6371000du = 842.354996936786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21866691)-sin(-1.21879916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.344773206344636)× R²
abs(1.55507302-1.55468953)×0.00012413821017021× R²
0.000383489999999931×0.00012413821017021× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012413821017021× 40589641000000 ar = 709866.401830412m²