↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 842.07 m → | S 69 |
→ |
↑ 841.93 m ↓ |
↑ 841.93 m ↓ |
|||
S 69 |
← 841.77 m → 708 838 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747406005859375 y=0.774932861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747406005859375 × 214)
floor (0.747406005859375 × 16384)
floor (12245.5)tx = 12245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774932861328125 × 214)
floor (0.774932861328125 × 16384)
floor (12696.5)ty = 12696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12245 / 12696 ti = "14/12245/12696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12245/12696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12245 ÷ 214
12245 ÷ 16384x = 0.74737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12696 ÷ 214
12696 ÷ 16384y = 0.77490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74737548828125 × 2 - 1) × π
0.4947509765625 × 3.1415926535Λ = 1.55430603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77490234375 × 2 - 1) × π
-0.5498046875 × 3.1415926535Φ = -1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55430603} λ = 1.55430603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72726236710986))-π/2
2×atan(0.177770414549045)-π/2
2×0.175932487799534-π/2
0.351864975599068-1.57079632675φ = -1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55430603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12245 KachelY 12696 1.55430603 -1.21893135 89.055176 -69.839622 Oben rechts KachelX + 1 12246 KachelY 12696 1.55468953 -1.21893135 89.077149 -69.839622 Unten links KachelX 12245 KachelY + 1 12697 1.55430603 -1.21906350 89.055176 -69.847194 Unten rechts KachelX + 1 12246 KachelY + 1 12697 1.55468953 -1.21906350 89.077149 -69.847194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21893135--1.21906350) × R
0.000132149999999998 × 6371000dl = 841.927649999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21893135--1.21906350) × R
0.000132149999999998 × 6371000dr = 841.927649999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55430603-1.55468953) × cos(-1.21893135) × R
0.000383500000000092 × 0.344649118428257 × 6371000do = 842.073781099916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55430603-1.55468953) × cos(-1.21906350) × R
0.000383500000000092 × 0.344525062040496 × 6371000du = 841.770676794913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21893135)-sin(-1.21906350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344525062040496)× R²
abs(1.55468953-1.55430603)×0.00012405638776064× R²
0.000383500000000092×0.00012405638776064× 6371000²
0.000383500000000092×0.00012405638776064× 40589641000000 ar = 708837.604730673m²