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← | S 69 |
← 844.81 m → | S 69 |
→ |
↑ 844.67 m ↓ |
↑ 844.67 m ↓ |
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S 69 |
← 844.50 m → 713 451 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747406005859375 y=0.774383544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747406005859375 × 214)
floor (0.747406005859375 × 16384)
floor (12245.5)tx = 12245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774383544921875 × 214)
floor (0.774383544921875 × 16384)
floor (12687.5)ty = 12687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12245 / 12687 ti = "14/12245/12687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12245/12687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12245 ÷ 214
12245 ÷ 16384x = 0.74737548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12687 ÷ 214
12687 ÷ 16384y = 0.77435302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74737548828125 × 2 - 1) × π
0.4947509765625 × 3.1415926535Λ = 1.55430603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77435302734375 × 2 - 1) × π
-0.5487060546875 × 3.1415926535Φ = -1.72381091033722 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55430603} λ = 1.55430603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72381091033722))-π/2
2×atan(0.178385041519377)-π/2
2×0.176528222991307-π/2
0.353056445982614-1.57079632675φ = -1.21773988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55430603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21773988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.771356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12245 KachelY 12687 1.55430603 -1.21773988 89.055176 -69.771356 Oben rechts KachelX + 1 12246 KachelY 12687 1.55468953 -1.21773988 89.077149 -69.771356 Unten links KachelX 12245 KachelY + 1 12688 1.55430603 -1.21787246 89.055176 -69.778952 Unten rechts KachelX + 1 12246 KachelY + 1 12688 1.55468953 -1.21787246 89.077149 -69.778952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21773988--1.21787246) × R
0.000132579999999827 × 6371000dl = 844.667179998896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21773988--1.21787246) × R
0.000132579999999827 × 6371000dr = 844.667179998896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55430603-1.55468953) × cos(-1.21773988) × R
0.000383500000000092 × 0.345767344050933 × 6371000do = 844.80591772195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55430603-1.55468953) × cos(-1.21787246) × R
0.000383500000000092 × 0.345642938510007 × 6371000du = 844.501960338526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21773988)-sin(-1.21787246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345767344050933-0.345642938510007)× R²
abs(1.55468953-1.55430603)×0.000124405540925354× R²
0.000383500000000092×0.000124405540925354× 6371000²
0.000383500000000092×0.000124405540925354× 40589641000000 ar = 713451.461800852m²