↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 816.65 m → | S 70 |
→ |
↑ 816.51 m ↓ |
↑ 816.51 m ↓ |
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S 70 |
← 816.35 m → 666 677 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747283935546875 y=0.780120849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747283935546875 × 214)
floor (0.747283935546875 × 16384)
floor (12243.5)tx = 12243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780120849609375 × 214)
floor (0.780120849609375 × 16384)
floor (12781.5)ty = 12781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12243 / 12781 ti = "14/12243/12781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12243/12781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12243 ÷ 214
12243 ÷ 16384x = 0.74725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12781 ÷ 214
12781 ÷ 16384y = 0.78009033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74725341796875 × 2 - 1) × π
0.4945068359375 × 3.1415926535Λ = 1.55353904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78009033203125 × 2 - 1) × π
-0.5601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.7598594588515 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55353904} λ = 1.55353904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7598594588515))-π/2
2×atan(0.172069044904984)-π/2
2×0.170400396277846-π/2
0.340800792555692-1.57079632675φ = -1.22999553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55353904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22999553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.473553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12243 KachelY 12781 1.55353904 -1.22999553 89.011230 -70.473553 Oben rechts KachelX + 1 12244 KachelY 12781 1.55392254 -1.22999553 89.033203 -70.473553 Unten links KachelX 12243 KachelY + 1 12782 1.55353904 -1.23012369 89.011230 -70.480896 Unten rechts KachelX + 1 12244 KachelY + 1 12782 1.55392254 -1.23012369 89.033203 -70.480896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22999553--1.23012369) × R
0.000128160000000044 × 6371000dl = 816.507360000279m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22999553--1.23012369) × R
0.000128160000000044 × 6371000dr = 816.507360000279m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55353904-1.55392254) × cos(-1.22999553) × R
0.000383500000000092 × 0.334241940046108 × 6371000do = 816.646145913141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55353904-1.55392254) × cos(-1.23012369) × R
0.000383500000000092 × 0.334121148128101 × 6371000du = 816.351017616901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22999553)-sin(-1.23012369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334241940046108-0.334121148128101)× R²
abs(1.55392254-1.55353904)×0.000120791918006735× R²
0.000383500000000092×0.000120791918006735× 6371000²
0.000383500000000092×0.000120791918006735× 40589641000000 ar = 666677.102354014m²