↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 861.36 m → | S 69 |
→ |
↑ 861.17 m ↓ |
↑ 861.17 m ↓ |
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S 69 |
← 861.05 m → 741 643 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747283935546875 y=0.771087646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747283935546875 × 214)
floor (0.747283935546875 × 16384)
floor (12243.5)tx = 12243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771087646484375 × 214)
floor (0.771087646484375 × 16384)
floor (12633.5)ty = 12633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12243 / 12633 ti = "14/12243/12633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12243/12633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12243 ÷ 214
12243 ÷ 16384x = 0.74725341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12633 ÷ 214
12633 ÷ 16384y = 0.77105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74725341796875 × 2 - 1) × π
0.4945068359375 × 3.1415926535Λ = 1.55353904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77105712890625 × 2 - 1) × π
-0.5421142578125 × 3.1415926535Φ = -1.70310216970136 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55353904} λ = 1.55353904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70310216970136))-π/2
2×atan(0.182117686874732)-π/2
2×0.180143405397334-π/2
0.360286810794669-1.57079632675φ = -1.21050952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55353904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.011230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21050952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.357087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12243 KachelY 12633 1.55353904 -1.21050952 89.011230 -69.357087 Oben rechts KachelX + 1 12244 KachelY 12633 1.55392254 -1.21050952 89.033203 -69.357087 Unten links KachelX 12243 KachelY + 1 12634 1.55353904 -1.21064469 89.011230 -69.364831 Unten rechts KachelX + 1 12244 KachelY + 1 12634 1.55392254 -1.21064469 89.033203 -69.364831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21050952--1.21064469) × R
0.000135170000000073 × 6371000dl = 861.168070000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21050952--1.21064469) × R
0.000135170000000073 × 6371000dr = 861.168070000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55353904-1.55392254) × cos(-1.21050952) × R
0.000383500000000092 × 0.352542640351052 × 6371000do = 861.359853503164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55353904-1.55392254) × cos(-1.21064469) × R
0.000383500000000092 × 0.352416145619195 × 6371000du = 861.050791644456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21050952)-sin(-1.21064469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352542640351052-0.352416145619195)× R²
abs(1.55392254-1.55353904)×0.000126494731856552× R²
0.000383500000000092×0.000126494731856552× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126494731856552× 40589641000000 ar = 741642.526644238m²