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← 99.28 m → 9 854 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933994293212891 y=0.215244293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933994293212891 × 217)
floor (0.933994293212891 × 131072)
floor (122420.5)tx = 122420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215244293212891 × 217)
floor (0.215244293212891 × 131072)
floor (28212.5)ty = 28212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122420 / 28212 ti = "17/122420/28212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122420/28212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122420 ÷ 217
122420 ÷ 131072x = 0.933990478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28212 ÷ 217
28212 ÷ 131072y = 0.215240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933990478515625 × 2 - 1) × π
0.86798095703125 × 3.1415926535Λ = 2.72684260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215240478515625 × 2 - 1) × π
0.56951904296875 × 3.1415926535Φ = 1.78919684141898 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72684260} λ = 2.72684260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78919684141898))-π/2
2×atan(5.98464391751123)-π/2
2×1.40523158407211-π/2
2.81046316814422-1.57079632675φ = 1.23966684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72684260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.236572° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23966684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.027678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122420 KachelY 28212 2.72684260 1.23966684 156.236572 71.027678 Oben rechts KachelX + 1 122421 KachelY 28212 2.72689053 1.23966684 156.239319 71.027678 Unten links KachelX 122420 KachelY + 1 28213 2.72684260 1.23965126 156.236572 71.026785 Unten rechts KachelX + 1 122421 KachelY + 1 28213 2.72689053 1.23965126 156.239319 71.026785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23966684-1.23965126) × R
1.5579999999904e-05 × 6371000dl = 99.2601799993884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23966684-1.23965126) × R
1.5579999999904e-05 × 6371000dr = 99.2601799993884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72684260-2.72689053) × cos(1.23966684) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325111363804727 × 6371000do = 99.2766660275408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72684260-2.72689053) × cos(1.23965126) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325126097393264 × 6371000du = 99.2811651060455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23966684)-sin(1.23965126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325111363804727-0.325126097393264)× R²
abs(2.72689053-2.72684260)×1.47335885365418e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47335885365418e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47335885365418e-05× 40589641000000 ar = 9854.44302951216m²