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← | S 69 |
← 865.08 m → | S 69 |
→ |
↑ 864.86 m ↓ |
↑ 864.86 m ↓ |
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S 69 |
← 864.77 m → 748 038 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747161865234375 y=0.770355224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747161865234375 × 214)
floor (0.747161865234375 × 16384)
floor (12241.5)tx = 12241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770355224609375 × 214)
floor (0.770355224609375 × 16384)
floor (12621.5)ty = 12621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12241 / 12621 ti = "14/12241/12621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12241/12621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12241 ÷ 214
12241 ÷ 16384x = 0.74713134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12621 ÷ 214
12621 ÷ 16384y = 0.77032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74713134765625 × 2 - 1) × π
0.4942626953125 × 3.1415926535Λ = 1.55277205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77032470703125 × 2 - 1) × π
-0.5406494140625 × 3.1415926535Φ = -1.69850022733783 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55277205} λ = 1.55277205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69850022733783))-π/2
2×atan(0.182957713367362)-π/2
2×0.180956344701001-π/2
0.361912689402002-1.57079632675φ = -1.20888364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55277205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20888364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.263930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12241 KachelY 12621 1.55277205 -1.20888364 88.967285 -69.263930 Oben rechts KachelX + 1 12242 KachelY 12621 1.55315555 -1.20888364 88.989258 -69.263930 Unten links KachelX 12241 KachelY + 1 12622 1.55277205 -1.20901939 88.967285 -69.271708 Unten rechts KachelX + 1 12242 KachelY + 1 12622 1.55315555 -1.20901939 88.989258 -69.271708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20888364--1.20901939) × R
0.000135749999999879 × 6371000dl = 864.863249999229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20888364--1.20901939) × R
0.000135749999999879 × 6371000dr = 864.863249999229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55277205-1.55315555) × cos(-1.20888364) × R
0.000383500000000092 × 0.35406366530498 × 6371000do = 865.076141071061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55277205-1.55315555) × cos(-1.20901939) × R
0.000383500000000092 × 0.35393670574857 × 6371000du = 864.765943516516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20888364)-sin(-1.20901939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35406366530498-0.35393670574857)× R²
abs(1.55315555-1.55277205)×0.000126959556409678× R²
0.000383500000000092×0.000126959556409678× 6371000²
0.000383500000000092×0.000126959556409678× 40589641000000 ar = 748038.424779355m²