↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 817.53 m → | S 70 |
→ |
↑ 817.34 m ↓ |
↑ 817.34 m ↓ |
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S 70 |
← 817.24 m → 668 077 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.747039794921875 y=0.779937744140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.747039794921875 × 214)
floor (0.747039794921875 × 16384)
floor (12239.5)tx = 12239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779937744140625 × 214)
floor (0.779937744140625 × 16384)
floor (12778.5)ty = 12778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12239 / 12778 ti = "14/12239/12778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12239/12778.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12239 ÷ 214
12239 ÷ 16384x = 0.74700927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12778 ÷ 214
12778 ÷ 16384y = 0.7799072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74700927734375 × 2 - 1) × π
0.4940185546875 × 3.1415926535Λ = 1.55200506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7799072265625 × 2 - 1) × π
-0.559814453125 × 3.1415926535Φ = -1.75870897326062 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55200506} λ = 1.55200506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75870897326062))-π/2
2×atan(0.172267121782232)-π/2
2×0.170592770817497-π/2
0.341185541634994-1.57079632675φ = -1.22961079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55200506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22961079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.451509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12239 KachelY 12778 1.55200506 -1.22961079 88.923340 -70.451509 Oben rechts KachelX + 1 12240 KachelY 12778 1.55238856 -1.22961079 88.945313 -70.451509 Unten links KachelX 12239 KachelY + 1 12779 1.55200506 -1.22973908 88.923340 -70.458859 Unten rechts KachelX + 1 12240 KachelY + 1 12779 1.55238856 -1.22973908 88.945313 -70.458859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22961079--1.22973908) × R
0.000128290000000142 × 6371000dl = 817.335590000904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22961079--1.22973908) × R
0.000128290000000142 × 6371000dr = 817.335590000904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55200506-1.55238856) × cos(-1.22961079) × R
0.000383500000000092 × 0.334604527865937 × 6371000do = 817.53204893769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55200506-1.55238856) × cos(-1.22973908) × R
0.000383500000000092 × 0.334483629922586 × 6371000du = 817.236661592007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22961079)-sin(-1.22973908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334604527865937-0.334483629922586)× R²
abs(1.55238856-1.55200506)×0.000120897943350573× R²
0.000383500000000092×0.000120897943350573× 6371000²
0.000383500000000092×0.000120897943350573× 40589641000000 ar = 668077.325183569m²