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N 70 |
← 99.45 m → 9 890 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933727264404297 y=0.215534210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933727264404297 × 217)
floor (0.933727264404297 × 131072)
floor (122385.5)tx = 122385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215534210205078 × 217)
floor (0.215534210205078 × 131072)
floor (28250.5)ty = 28250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122385 / 28250 ti = "17/122385/28250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122385/28250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122385 ÷ 217
122385 ÷ 131072x = 0.933723449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28250 ÷ 217
28250 ÷ 131072y = 0.215530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933723449707031 × 2 - 1) × π
0.867446899414062 × 3.1415926535Λ = 2.72516481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215530395507812 × 2 - 1) × π
0.568939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.78737523923341 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72516481} λ = 2.72516481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78737523923341))-π/2
2×atan(5.97375220027102)-π/2
2×1.40493521711094-π/2
2.80987043422187-1.57079632675φ = 1.23907411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72516481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.140442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23907411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.993717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122385 KachelY 28250 2.72516481 1.23907411 156.140442 70.993717 Oben rechts KachelX + 1 122386 KachelY 28250 2.72521274 1.23907411 156.143188 70.993717 Unten links KachelX 122385 KachelY + 1 28251 2.72516481 1.23905850 156.140442 70.992823 Unten rechts KachelX + 1 122386 KachelY + 1 28251 2.72521274 1.23905850 156.143188 70.992823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23907411-1.23905850) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23907411-1.23905850) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72516481-2.72521274) × cos(1.23907411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325671837041491 × 6371000do = 99.4478132728798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72516481-2.72521274) × cos(1.23905850) × R
4.79300000000293e-05 × 0.325686595989389 × 6371000du = 99.4523200951704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23907411)-sin(1.23905850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325671837041491-0.325686595989389)× R²
abs(2.72521274-2.72516481)×1.47589478974863e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47589478974863e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47589478974863e-05× 40589641000000 ar = 9890.43941153616m²