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← | N 70 |
← 99.71 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.72 m → 9 942 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933712005615234 y=0.215946197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933712005615234 × 217)
floor (0.933712005615234 × 131072)
floor (122383.5)tx = 122383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215946197509766 × 217)
floor (0.215946197509766 × 131072)
floor (28304.5)ty = 28304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122383 / 28304 ti = "17/122383/28304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122383/28304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122383 ÷ 217
122383 ÷ 131072x = 0.933708190917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28304 ÷ 217
28304 ÷ 131072y = 0.2159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933708190917969 × 2 - 1) × π
0.867416381835938 × 3.1415926535Λ = 2.72506893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2159423828125 × 2 - 1) × π
0.568115234375 × 3.1415926535Φ = 1.78478664665393 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72506893} λ = 2.72506893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78478664665393))-π/2
2×atan(5.95830858688895)-π/2
2×1.40451318506274-π/2
2.80902637012549-1.57079632675φ = 1.23823004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72506893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.134949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23823004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.945355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122383 KachelY 28304 2.72506893 1.23823004 156.134949 70.945355 Oben rechts KachelX + 1 122384 KachelY 28304 2.72511687 1.23823004 156.137695 70.945355 Unten links KachelX 122383 KachelY + 1 28305 2.72506893 1.23821439 156.134949 70.944459 Unten rechts KachelX + 1 122384 KachelY + 1 28305 2.72511687 1.23821439 156.137695 70.944459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23823004-1.23821439) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23823004-1.23821439) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72506893-2.72511687) × cos(1.23823004) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326469774658391 × 6371000do = 99.7122725126069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72506893-2.72511687) × cos(1.23821439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326484567118006 × 6371000du = 99.7167905105311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23823004)-sin(1.23821439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326469774658391-0.326484567118006)× R²
abs(2.72511687-2.72506893)×1.47924596146098e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47924596146098e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47924596146098e-05× 40589641000000 ar = 9942.15203619837m²