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N 71 |
← 99.41 m → 9 880 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933696746826172 y=0.215435028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933696746826172 × 217)
floor (0.933696746826172 × 131072)
floor (122381.5)tx = 122381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215435028076172 × 217)
floor (0.215435028076172 × 131072)
floor (28237.5)ty = 28237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122381 / 28237 ti = "17/122381/28237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122381/28237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122381 ÷ 217
122381 ÷ 131072x = 0.933692932128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28237 ÷ 217
28237 ÷ 131072y = 0.215431213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933692932128906 × 2 - 1) × π
0.867385864257812 × 3.1415926535Λ = 2.72497306 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215431213378906 × 2 - 1) × π
0.569137573242188 × 3.1415926535Φ = 1.78799841892847 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72497306} λ = 2.72497306} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78799841892847))-π/2
2×atan(5.97747608154864)-π/2
2×1.40503666325979-π/2
2.81007332651957-1.57079632675φ = 1.23927700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72497306} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.129456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23927700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.005342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122381 KachelY 28237 2.72497306 1.23927700 156.129456 71.005342 Oben rechts KachelX + 1 122382 KachelY 28237 2.72502100 1.23927700 156.132202 71.005342 Unten links KachelX 122381 KachelY + 1 28238 2.72497306 1.23926140 156.129456 71.004448 Unten rechts KachelX + 1 122382 KachelY + 1 28238 2.72502100 1.23926140 156.132202 71.004448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23927700-1.23926140) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dl = 99.3876000000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23927700-1.23926140) × R
1.56000000000045e-05 × 6371000dr = 99.3876000000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72497306-2.72502100) × cos(1.23927700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32548000132059 × 6371000do = 99.4099702584769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72497306-2.72502100) × cos(1.23926140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325494751844208 × 6371000du = 99.4144754480684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23927700)-sin(1.23926140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32548000132059-0.325494751844208)× R²
abs(2.72502100-2.72497306)×1.47505236181567e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47505236181567e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47505236181567e-05× 40589641000000 ar = 9880.34224022969m²