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← | N 71 |
← 99.41 m → | N 71 |
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↑ 99.45 m ↓ |
↑ 99.45 m ↓ |
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N 71 |
← 99.42 m → 9 887 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933673858642578 y=0.215442657470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933673858642578 × 217)
floor (0.933673858642578 × 131072)
floor (122378.5)tx = 122378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215442657470703 × 217)
floor (0.215442657470703 × 131072)
floor (28238.5)ty = 28238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122378 / 28238 ti = "17/122378/28238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122378/28238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122378 ÷ 217
122378 ÷ 131072x = 0.933670043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28238 ÷ 217
28238 ÷ 131072y = 0.215438842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933670043945312 × 2 - 1) × π
0.867340087890625 × 3.1415926535Λ = 2.72482925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215438842773438 × 2 - 1) × π
0.569122314453125 × 3.1415926535Φ = 1.78795048202885 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72482925} λ = 2.72482925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78795048202885))-π/2
2×atan(5.97718954674558)-π/2
2×1.4050288618319-π/2
2.8100577236638-1.57079632675φ = 1.23926140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72482925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.121216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23926140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.004448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122378 KachelY 28238 2.72482925 1.23926140 156.121216 71.004448 Oben rechts KachelX + 1 122379 KachelY 28238 2.72487719 1.23926140 156.123963 71.004448 Unten links KachelX 122378 KachelY + 1 28239 2.72482925 1.23924579 156.121216 71.003554 Unten rechts KachelX + 1 122379 KachelY + 1 28239 2.72487719 1.23924579 156.123963 71.003554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23926140-1.23924579) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dl = 99.4513099996415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23926140-1.23924579) × R
1.56099999999437e-05 × 6371000dr = 99.4513099996415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72482925-2.72487719) × cos(1.23926140) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325494751844208 × 6371000do = 99.4144754480684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72482925-2.72487719) × cos(1.23924579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.325509511744001 × 6371000du = 99.4189835013851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23926140)-sin(1.23924579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325494751844208-0.325509511744001)× R²
abs(2.72487719-2.72482925)×1.47598997933818e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47598997933818e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47598997933818e-05× 40589641000000 ar = 9887.12398225851m²