↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 818.71 m → | S 70 |
→ |
↑ 818.55 m ↓ |
↑ 818.55 m ↓ |
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S 70 |
← 818.42 m → 670 035 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
12237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.746917724609375 y=0.779693603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.746917724609375 × 214)
floor (0.746917724609375 × 16384)
floor (12237.5)tx = 12237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779693603515625 × 214)
floor (0.779693603515625 × 16384)
floor (12774.5)ty = 12774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 12237 / 12774 ti = "14/12237/12774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/12237/12774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 12237 ÷ 214
12237 ÷ 16384x = 0.74688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12774 ÷ 214
12774 ÷ 16384y = 0.7796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74688720703125 × 2 - 1) × π
0.4937744140625 × 3.1415926535Λ = 1.55123807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7796630859375 × 2 - 1) × π
-0.559326171875 × 3.1415926535Φ = -1.75717499247278 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.55123807} λ = 1.55123807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75717499247278))-π/2
2×atan(0.172531579021728)-π/2
2×0.170849594850909-π/2
0.341699189701818-1.57079632675φ = -1.22909714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.55123807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 88.879394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22909714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.422079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 12237 KachelY 12774 1.55123807 -1.22909714 88.879394 -70.422079 Oben rechts KachelX + 1 12238 KachelY 12774 1.55162157 -1.22909714 88.901367 -70.422079 Unten links KachelX 12237 KachelY + 1 12775 1.55123807 -1.22922562 88.879394 -70.429440 Unten rechts KachelX + 1 12238 KachelY + 1 12775 1.55162157 -1.22922562 88.901367 -70.429440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22909714--1.22922562) × R
0.000128480000000097 × 6371000dl = 818.546080000621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22909714--1.22922562) × R
0.000128480000000097 × 6371000dr = 818.546080000621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.55123807-1.55162157) × cos(-1.22909714) × R
0.000383500000000092 × 0.335088526220642 × 6371000do = 818.714591711778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.55123807-1.55162157) × cos(-1.22922562) × R
0.000383500000000092 × 0.334967471314773 × 6371000du = 818.418820862949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22909714)-sin(-1.22922562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335088526220642-0.334967471314773)× R²
abs(1.55162157-1.55123807)×0.000121054905868667× R²
0.000383500000000092×0.000121054905868667× 6371000²
0.000383500000000092×0.000121054905868667× 40589641000000 ar = 670034.569572402m²