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← | N 71 |
← 94.53 m → | N 71 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 71 |
← 94.54 m → 8 938 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
122369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.933605194091797 y=0.207027435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.933605194091797 × 217)
floor (0.933605194091797 × 131072)
floor (122369.5)tx = 122369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207027435302734 × 217)
floor (0.207027435302734 × 131072)
floor (27135.5)ty = 27135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 122369 / 27135 ti = "17/122369/27135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/122369/27135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 122369 ÷ 217
122369 ÷ 131072x = 0.933601379394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27135 ÷ 217
27135 ÷ 131072y = 0.207023620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.933601379394531 × 2 - 1) × π
0.867202758789062 × 3.1415926535Λ = 2.72439782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207023620605469 × 2 - 1) × π
0.585952758789062 × 3.1415926535Φ = 1.84082488230978 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72439782} λ = 2.72439782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84082488230978))-π/2
2×atan(6.30173430681951)-π/2
2×1.41342206505983-π/2
2.82684413011966-1.57079632675φ = 1.25604780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72439782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.096497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25604780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.966238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 122369 KachelY 27135 2.72439782 1.25604780 156.096497 71.966238 Oben rechts KachelX + 1 122370 KachelY 27135 2.72444575 1.25604780 156.099243 71.966238 Unten links KachelX 122369 KachelY + 1 27136 2.72439782 1.25603296 156.096497 71.965388 Unten rechts KachelX + 1 122370 KachelY + 1 27136 2.72444575 1.25603296 156.099243 71.965388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25604780-1.25603296) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25604780-1.25603296) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72439782-2.72444575) × cos(1.25604780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30957736162111 × 6371000do = 94.5331715867241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72439782-2.72444575) × cos(1.25603296) × R
4.79300000000293e-05 × 0.30959147256103 × 6371000du = 94.5374805319834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25604780)-sin(1.25603296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30957736162111-0.30959147256103)× R²
abs(2.72444575-2.72439782)×1.41109399203754e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41109399203754e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41109399203754e-05× 40589641000000 ar = 8937.90290497941m²